gdz.top
Номер 7, страница 65, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 7, страница 65.
№6
№7 (с. 65)
Условие. №7 (с. 65)
7 Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку $M(2,5; 4)$. Найдите точку пересечения этого графика с прямой $3x - 2y - 1 = 0$.
Решение 1. №7 (с. 65)
Решение 3. №7 (с. 65)
Решение 4. №7 (с. 65)
Решение 5. №7 (с. 65)
Решение 8. №7 (с. 65)
Задание формулы линейной функции
Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$.
Поскольку график функции проходит через начало координат, точку $(0; 0)$, то при подстановке этих значений в формулу получаем:
$0 = k \cdot 0 + b$
Отсюда следует, что $b = 0$.
Таким образом, уравнение функции имеет вид $y = kx$.
Известно, что график также проходит через точку $M(2,5; 4)$. Подставим координаты этой точки в уравнение $y = kx$, чтобы найти угловой коэффициент $k$:
$4 = k \cdot 2,5$
$k = \frac{4}{2,5} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1,6$
Следовательно, искомая формула линейной функции: $y = 1,6x$.
Ответ: $y = 1,6x$.
Нахождение точки пересечения графиков
Чтобы найти точку пересечения графика функции $y = 1,6x$ и прямой $3x - 2y - 1 = 0$, нужно решить систему из этих двух уравнений:
$\begin{cases} y = 1,6x \\ 3x - 2y - 1 = 0 \end{cases}$
Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:
$3x - 2(1,6x) - 1 = 0$
$3x - 3,2x - 1 = 0$
$-0,2x - 1 = 0$
$-0,2x = 1$
$x = \frac{1}{-0,2} = -5$
Теперь, зная $x$, найдем соответствующее значение $y$, подставив $x = -5$ в первое уравнение:
$y = 1,6 \cdot (-5) = -8$
Следовательно, координаты точки пересечения двух графиков равны $(-5; -8)$.
Ответ: $(-5; -8)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 65), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.