gdz.top
Номер 21.13, страница 104, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 21. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями - номер 21.13, страница 104.
№21.12
№21.13 (с. 104)
Условие. №21.13 (с. 104)
скриншот условия
Возведите дробь в степень:
21.13 а) $(\frac{a}{b})^{12}$;
б) $(-\frac{a}{b})^4$;
в) $(\frac{c}{d})^{17}$;
г) $(-\frac{c}{d})^5$.
Решение 1. №21.13 (с. 104)
Решение 3. №21.13 (с. 104)
Решение 4. №21.13 (с. 104)
Решение 5. №21.13 (с. 104)
Решение 7. №21.13 (с. 104)
Решение 8. №21.13 (с. 104)
а) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель. Используем правило возведения дроби в степень: $(\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}$.
Применяем это правило к заданному выражению:
$(\frac{a}{b})^{12} = \frac{a^{12}}{b^{12}}$
Ответ: $\frac{a^{12}}{b^{12}}$
б) В этом примере мы возводим в степень отрицательную дробь. Показатель степени — 4, это четное число. При возведении отрицательного числа в четную степень результат всегда положительный. Поэтому знак "минус" исчезает.
$(-\frac{a}{b})^4 = (\frac{a}{b})^4$
Теперь, как и в предыдущем задании, возводим в степень числитель и знаменатель:
$(\frac{a}{b})^4 = \frac{a^4}{b^4}$
Ответ: $\frac{a^4}{b^4}$
в) Снова применяем правило возведения дроби в степень. Возводим числитель и знаменатель в 17-ю степень.
$(\frac{c}{d})^{17} = \frac{c^{17}}{d^{17}}$
Ответ: $\frac{c^{17}}{d^{17}}$
г) Здесь отрицательная дробь возводится в нечетную степень (показатель степени — 5). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат остается отрицательным. Знак "минус" сохраняется перед дробью.
$(-\frac{c}{d})^5 = -(\frac{c}{d})^5$
Далее возводим в степень саму дробь:
$-(\frac{c}{d})^5 = -\frac{c^5}{d^5}$
Ответ: $-\frac{c^5}{d^5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 21.13 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.13 (с. 104), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.