Номер 27.11, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 27. Деление одночлена на одночлен. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 27.11, страница 125.
№27.11 (с. 125)
Условие. №27.11 (с. 125)
скриншот условия

27.11 Можно ли разделить одночлен $24a^3b^4c^5$ на одночлен:
а) $-2abcd$;
б) $18a^2b^2c^2$;
в) $12a^3b$;
г) $3a^3b^5c^4?$
Решение 1. №27.11 (с. 125)




Решение 3. №27.11 (с. 125)

Решение 4. №27.11 (с. 125)

Решение 5. №27.11 (с. 125)

Решение 8. №27.11 (с. 125)
Для того чтобы один одночлен можно было разделить на другой так, чтобы в результате снова получился одночлен, необходимо, чтобы выполнялись два условия:
- Каждая переменная, входящая в состав делителя, должна также входить и в состав делимого.
- Показатель степени каждой переменной в делимом должен быть не меньше показателя степени этой же переменной в делителе.
В данной задаче делимое — это одночлен $24a^3b^4c^5$. Проверим каждый случай.
а) $-2abcd$
Делитель $-2abcd$ содержит переменную $d$, которой нет в делимом $24a^3b^4c^5$. Следовательно, первое условие не выполняется. При попытке деления переменная $d$ окажется в знаменателе:
$\frac{24a^3b^4c^5}{-2abcd} = -\frac{12a^{3-1}b^{4-1}c^{5-1}}{d} = -\frac{12a^2b^3c^4}{d}$
Так как результат содержит переменную в знаменателе, он не является одночленом. Разделить нельзя.
Ответ: Нет
б) $18a^2b^2c^2$
Проверим условия. Все переменные делителя ($a, b, c$) входят в состав делимого. Сравним показатели степеней:
- Для переменной $a$: $3 \ge 2$ (верно).
- Для переменной $b$: $4 \ge 2$ (верно).
- Для переменной $c$: $5 \ge 2$ (верно).
Все условия выполняются. Выполним деление:
$\frac{24a^3b^4c^5}{18a^2b^2c^2} = \frac{24}{18}a^{3-2}b^{4-2}c^{5-2} = \frac{4}{3}ab^2c^3$
Результат является одночленом (хоть и с дробным коэффициентом, что допустимо). Разделить можно.
Ответ: Да
в) $12a^3b$
Проверим условия. Все переменные делителя ($a, b$) входят в состав делимого. Сравним показатели степеней:
- Для переменной $a$: $3 \ge 3$ (верно).
- Для переменной $b$: $4 \ge 1$ (верно).
Все условия выполняются. Выполним деление:
$\frac{24a^3b^4c^5}{12a^3b} = \frac{24}{12}a^{3-3}b^{4-1}c^5 = 2a^0b^3c^5 = 2b^3c^5$
Результат является одночленом. Разделить можно.
Ответ: Да
г) $3a^3b^5c^4$
Проверим условия. Все переменные делителя ($a, b, c$) входят в состав делимого. Сравним показатели степеней:
- Для переменной $a$: $3 \ge 3$ (верно).
- Для переменной $b$: $4 \ge 5$ (неверно, так как $4 < 5$).
- Для переменной $c$: $5 \ge 4$ (верно).
Поскольку для переменной $b$ показатель степени в делимом меньше, чем в делителе, второе условие не выполняется. При делении переменная $b$ окажется в знаменателе:
$\frac{24a^3b^4c^5}{3a^3b^5c^4} = \frac{24}{3}a^{3-3}b^{4-5}c^{5-4} = 8a^0b^{-1}c^1 = \frac{8c}{b}$
Результат не является одночленом. Разделить нельзя.
Ответ: Нет
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 27.11 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.11 (с. 125), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.