Номер 30.1, страница 134, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Параграф 30. Сложение и вычитание многочленов - номер 30.1, страница 134.

Условие.

30.1 Найдите $p(a) = p_1(a) + p_2(a)$, если:

а) $p_1(a) = 2a + 5$; $p_2(a) = 3a - 7$;

б) $p_1(a) = 7 - 2a$; $p_2(a) = -1 - 5a$;

в) $p_1(a) = 3a - 4$; $p_2(a) = 11 - 3a$;

г) $p_1(a) = -4 - 3a$; $p_2(a) = 7 - 8a$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы найти $p(a)$, необходимо сложить многочлены $p_1(a) = 2a + 5$ и $p_2(a) = 3a - 7$. Выполним сложение:

$p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (2a + 5) + (3a - 7)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, то есть сгруппируем члены с переменной $a$ и постоянные члены:

$p(a) = 2a + 5 + 3a - 7 = (2a + 3a) + (5 - 7) = 5a - 2$

Ответ: $5a - 2$

б) Сложим многочлены $p_1(a) = 7 - 2a$ и $p_2(a) = -1 - 5a$.

$p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (7 - 2a) + (-1 - 5a)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$p(a) = 7 - 2a - 1 - 5a = (7 - 1) + (-2a - 5a) = 6 - 7a$

Ответ: $6 - 7a$

в) Найдем сумму многочленов $p_1(a) = 3a - 4$ и $p_2(a) = 11 - 3a$.

$p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (3a - 4) + (11 - 3a)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Обратим внимание, что члены с переменной $a$ взаимно уничтожаются:

$p(a) = 3a - 4 + 11 - 3a = (3a - 3a) + (-4 + 11) = 0 + 7 = 7$

Ответ: $7$

г) Сложим многочлены $p_1(a) = -4 - 3a$ и $p_2(a) = 7 - 8a$.

$p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (-4 - 3a) + (7 - 8a)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$p(a) = -4 - 3a + 7 - 8a = (-4 + 7) + (-3a - 8a) = 3 - 11a$

Ответ: $3 - 11a$