Номер 30.4, страница 134, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 30. Сложение и вычитание многочленов. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 30.4, страница 134.
№30.4 (с. 134)
Условие. №30.4 (с. 134)
скриншот условия

30.4 Найдите $p(y) = p_1(y) - p_2(y)$, если:
a) $p_1(y) = 2y^3 + 8y - 11$; $p_2(y) = 3y^3 - 6y + 3$;
б) $p_1(y) = 4y^4 + 4y^2 - 13$; $p_2(y) = 4y^4 - 4y^2 + 13$;
в) $p_1(y) = y^3 - y + 7$; $p_2(y) = y^3 + 5y + 11$;
г) $p_1(y) = 15 - 7y^2$; $p_2(y) = y^3 - y^2 - 15$.
Решение 1. №30.4 (с. 134)




Решение 3. №30.4 (с. 134)

Решение 4. №30.4 (с. 134)

Решение 5. №30.4 (с. 134)

Решение 7. №30.4 (с. 134)

Решение 8. №30.4 (с. 134)
а)
Чтобы найти разность многочленов $p(y) = p_1(y) - p_2(y)$, необходимо вычесть многочлен $p_2(y)$ из многочлена $p_1(y)$.
Дано: $p_1(y) = 2y^3 + 8y - 11$ и $p_2(y) = 3y^3 - 6y + 3$.
Запишем разность:
$p(y) = (2y^3 + 8y - 11) - (3y^3 - 6y + 3)$
Раскроем скобки. Поскольку перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$p(y) = 2y^3 + 8y - 11 - 3y^3 + 6y - 3$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с одинаковой степенью переменной $y$):
$p(y) = (2y^3 - 3y^3) + (8y + 6y) + (-11 - 3)$
Выполним вычисления:
$p(y) = -y^3 + 14y - 14$
Ответ: $-y^3 + 14y - 14$
б)
Дано: $p_1(y) = 4y^4 + 4y^2 - 13$ и $p_2(y) = 4y^4 - 4y^2 + 13$.
Запишем разность:
$p(y) = (4y^4 + 4y^2 - 13) - (4y^4 - 4y^2 + 13)$
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во втором многочлене:
$p(y) = 4y^4 + 4y^2 - 13 - 4y^4 + 4y^2 - 13$
Приведем подобные слагаемые:
$p(y) = (4y^4 - 4y^4) + (4y^2 + 4y^2) + (-13 - 13)$
Выполним вычисления:
$p(y) = 0 \cdot y^4 + 8y^2 - 26 = 8y^2 - 26$
Ответ: $8y^2 - 26$
в)
Дано: $p_1(y) = y^3 - y + 7$ и $p_2(y) = y^3 + 5y + 11$.
Запишем разность:
$p(y) = (y^3 - y + 7) - (y^3 + 5y + 11)$
Раскроем скобки:
$p(y) = y^3 - y + 7 - y^3 - 5y - 11$
Приведем подобные слагаемые:
$p(y) = (y^3 - y^3) + (-y - 5y) + (7 - 11)$
Выполним вычисления:
$p(y) = 0 \cdot y^3 - 6y - 4 = -6y - 4$
Ответ: $-6y - 4$
г)
Дано: $p_1(y) = 15 - 7y^2$ и $p_2(y) = y^3 - y^2 - 15$.
Запишем разность:
$p(y) = (15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15)$
Раскроем скобки:
$p(y) = 15 - 7y^2 - y^3 + y^2 + 15$
Приведем подобные слагаемые и запишем результат в стандартном виде (в порядке убывания степеней $y$):
$p(y) = -y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15)$
Выполним вычисления:
$p(y) = -y^3 - 6y^2 + 30$
Ответ: $-y^3 - 6y^2 + 30$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 30.4 расположенного на странице 134 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.4 (с. 134), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.