Номер 30.5, страница 135, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 30. Сложение и вычитание многочленов. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 30.5, страница 135.
№30.5 (с. 135)
Условие. №30.5 (с. 135)
скриншот условия

30.5 Найдите $p(c; d) = p_1(c; d) - p_2(c; d)$, если:
а) $p_1(c; d) = 3c^2 + d$; $p_2(c; d) = 2c^2 - 3d$;
б) $p_1(c; d) = 5c^4 + 3c^2d$; $p_2(c; d) = 2c^2 + 3c^2d + d^2$;
в) $p_1(c; d) = 12c^2d - 3cd^2 + 4$; $p_2(c; d) = 6c^2d - 5cd^2 + 2c$;
г) $p_1(c; d) = c^2 + 2cd + d^2$; $p_2(c; d) = 5c^2 - 6cd - 7d^2$.
Решение 1. №30.5 (с. 135)




Решение 3. №30.5 (с. 135)

Решение 4. №30.5 (с. 135)

Решение 5. №30.5 (с. 135)

Решение 7. №30.5 (с. 135)

Решение 8. №30.5 (с. 135)
а) Чтобы найти многочлен $p(c; d)$, нужно из многочлена $p_1(c; d)$ вычесть многочлен $p_2(c; d)$.
$p(c; d) = p_1(c; d) - p_2(c; d) = (3c^2 + d) - (2c^2 - 3d)$
Раскроем скобки, изменив знаки членов второго многочлена на противоположные:
$3c^2 + d - 2c^2 + 3d$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:
$(3c^2 - 2c^2) + (d + 3d) = c^2 + 4d$
Ответ: $p(c; d) = c^2 + 4d$
б) Аналогично предыдущему пункту, выполним вычитание многочленов.
$p(c; d) = p_1(c; d) - p_2(c; d) = (5c^4 + 3c^2d) - (2c^2 + 3c^2d + d^2)$
Раскрываем скобки:
$5c^4 + 3c^2d - 2c^2 - 3c^2d - d^2$
Приводим подобные слагаемые:
$5c^4 - 2c^2 - d^2 + (3c^2d - 3c^2d) = 5c^4 - 2c^2 - d^2$
Ответ: $p(c; d) = 5c^4 - 2c^2 - d^2$
в) Выполняем вычитание заданных многочленов.
$p(c; d) = p_1(c; d) - p_2(c; d) = (12c^2d - 3cd^2 + 4) - (6c^2d - 5cd^2 + 2c)$
Раскрываем скобки:
$12c^2d - 3cd^2 + 4 - 6c^2d + 5cd^2 - 2c$
Группируем и приводим подобные слагаемые:
$(12c^2d - 6c^2d) + (-3cd^2 + 5cd^2) - 2c + 4 = 6c^2d + 2cd^2 - 2c + 4$
Ответ: $p(c; d) = 6c^2d + 2cd^2 - 2c + 4$
г) Выполняем вычитание многочленов.
$p(c; d) = p_1(c; d) - p_2(c; d) = (c^2 + 2cd + d^2) - (5c^2 - 6cd - 7d^2)$
Раскрываем скобки, меняя знаки у второго многочлена:
$c^2 + 2cd + d^2 - 5c^2 + 6cd + 7d^2$
Приводим подобные слагаемые:
$(c^2 - 5c^2) + (2cd + 6cd) + (d^2 + 7d^2) = -4c^2 + 8cd + 8d^2$
Ответ: $p(c; d) = -4c^2 + 8cd + 8d^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 30.5 расположенного на странице 135 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.5 (с. 135), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.