Номер 38.13, страница 167, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 38. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 38.13, страница 167.
№38.13 (с. 167)
Условие. №38.13 (с. 167)
скриншот условия

Постройте на координатной плоскости $xOy$ график уравнения:
38.13 a) $xy + 2 - 2y - x = 0;$
б) $4 + xy + 2(x + y) = 0.$
Решение 1. №38.13 (с. 167)


Решение 3. №38.13 (с. 167)


Решение 4. №38.13 (с. 167)

Решение 5. №38.13 (с. 167)

Решение 8. №38.13 (с. 167)
а)
Для построения графика уравнения $xy + 2 - 2y - x = 0$ преобразуем его, разложив на множители. Для этого сгруппируем слагаемые:
$(xy - 2y) - (x - 2) = 0$
Вынесем общие множители за скобки в каждой группе:
$y(x - 2) - 1(x - 2) = 0$
Теперь вынесем за скобки общий множитель $(x - 2)$:
$(x - 2)(y - 1) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы получаем совокупность двух уравнений:
$x - 2 = 0$ или $y - 1 = 0$
Отсюда:
$x = 2$ или $y = 1$
Графиком уравнения $x = 2$ является прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(2, 0)$.
Графиком уравнения $y = 1$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 1)$.
Таким образом, график исходного уравнения представляет собой объединение двух прямых: $x = 2$ и $y = 1$.
Ответ: Графиком уравнения является пара пересекающихся прямых $x=2$ и $y=1$.
б)
Рассмотрим уравнение $4 + xy + 2(x + y) = 0$. Раскроем скобки и преобразуем его:
$4 + xy + 2x + 2y = 0$
Сгруппируем слагаемые для разложения на множители:
$(xy + 2x) + (2y + 4) = 0$
Вынесем общие множители из каждой группы:
$x(y + 2) + 2(y + 2) = 0$
Вынесем общий множитель $(y + 2)$ за скобки:
$(x + 2)(y + 2) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Это приводит к совокупности двух уравнений:
$x + 2 = 0$ или $y + 2 = 0$
Отсюда получаем:
$x = -2$ или $y = -2$
Графиком уравнения $x = -2$ является прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(-2, 0)$.
Графиком уравнения $y = -2$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -2)$.
Следовательно, график исходного уравнения состоит из двух прямых: $x = -2$ и $y = -2$.
Ответ: Графиком уравнения является пара пересекающихся прямых $x=-2$ и $y=-2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 38.13 расположенного на странице 167 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.13 (с. 167), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.