Номер 39.20, страница 170, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.20, страница 170.
№39.20 (с. 170)
Условие. №39.20 (с. 170)
скриншот условия

39.20 a) $m^2 + 4m + 4$;
б) $a^2 - 12a + 36$;
в) $1 - 2b + b^2$;
г) $81 + 18y + y^2$.
Решение 1. №39.20 (с. 170)




Решение 3. №39.20 (с. 170)

Решение 4. №39.20 (с. 170)

Решение 5. №39.20 (с. 170)

Решение 8. №39.20 (с. 170)
а) $m^2 + 4m + 4$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В нашем выражении $m^2 + 4m + 4$ первый член $m^2$ является квадратом переменной $m$, а последний член $4$ является квадратом числа $2$.
Теперь необходимо проверить, соответствует ли средний член $4m$ удвоенному произведению $m$ и $2$.
Вычисляем удвоенное произведение: $2 \cdot m \cdot 2 = 4m$.
Так как вычисленное значение совпадает со средним членом исходного многочлена, мы можем применить формулу квадрата суммы.
Следовательно, $m^2 + 4m + 4 = (m + 2)^2$.
Ответ: $(m + 2)^2$
б) $a^2 - 12a + 36$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В нашем выражении $a^2 - 12a + 36$ первый член $a^2$ является квадратом переменной $a$, а последний член $36$ является квадратом числа $6$.
Проверим, соответствует ли средний член $-12a$ удвоенному произведению $a$ и $6$ со знаком минус.
Вычисляем удвоенное произведение со знаком минус: $-2 \cdot a \cdot 6 = -12a$.
Полученное значение совпадает со средним членом исходного многочлена, поэтому мы можем применить формулу квадрата разности.
Следовательно, $a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2$.
Ответ: $(a - 6)^2$
в) $1 - 2b + b^2$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В выражении $1 - 2b + b^2$ первый член $1$ является квадратом числа $1$, а последний член $b^2$ является квадратом переменной $b$.
Проверим, соответствует ли средний член $-2b$ удвоенному произведению $1$ и $b$ со знаком минус.
Вычисляем удвоенное произведение со знаком минус: $-2 \cdot 1 \cdot b = -2b$.
Значение совпадает со средним членом, значит, мы можем применить формулу квадрата разности.
Следовательно, $1 - 2b + b^2 = (1 - b)^2$.
Ответ: $(1 - b)^2$
г) $81 + 18y + y^2$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В выражении $81 + 18y + y^2$ первый член $81$ является квадратом числа $9$, а последний член $y^2$ является квадратом переменной $y$.
Проверим, соответствует ли средний член $18y$ удвоенному произведению $9$ и $y$.
Вычисляем удвоенное произведение: $2 \cdot 9 \cdot y = 18y$.
Значение совпадает со средним членом, поэтому мы можем применить формулу квадрата суммы.
Следовательно, $81 + 18y + y^2 = (9 + y)^2$.
Ответ: $(9 + y)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.20 расположенного на странице 170 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.20 (с. 170), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.