Номер 39.26, страница 170, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения - номер 39.26, страница 170.

Условие.

39.26 a) $257^2 - 143^2$;

б) $73,6^2 - 26,4^2$;

в) $165^2 - 65^2$;

г) $72,5^2 - 47,5^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Для вычисления выражения $257^2 - 143^2$ воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно разностью квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

В данном случае $a = 257$ и $b = 143$.

Подставим значения в формулу:

$257^2 - 143^2 = (257 - 143)(257 + 143)$

Сначала выполним вычитание в первой скобке:

$257 - 143 = 114$

Затем выполним сложение во второй скобке:

$257 + 143 = 400$

Теперь перемножим полученные результаты:

$114 \times 400 = 45600$

Ответ: 45600

б) Для вычисления выражения $73,6^2 - 26,4^2$ также используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Здесь $a = 73,6$ и $b = 26,4$.

Подставим значения в формулу:

$73,6^2 - 26,4^2 = (73,6 - 26,4)(73,6 + 26,4)$

Выполним вычисления в скобках:

$73,6 - 26,4 = 47,2$

$73,6 + 26,4 = 100$

Перемножим полученные результаты:

$47,2 \times 100 = 4720$

Ответ: 4720

в) Вычислим выражение $165^2 - 65^2$, применяя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

В этом примере $a = 165$ и $b = 65$.

Подставим значения:

$165^2 - 65^2 = (165 - 65)(165 + 65)$

Вычислим значения в скобках:

$165 - 65 = 100$

$165 + 65 = 230$

Перемножим полученные числа:

$100 \times 230 = 23000$

Ответ: 23000

г) Для вычисления выражения $72,5^2 - 47,5^2$ снова используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Здесь $a = 72,5$ и $b = 47,5$.

Подставим значения в формулу:

$72,5^2 - 47,5^2 = (72,5 - 47,5)(72,5 + 47,5)$

Выполним вычисления в скобках:

$72,5 - 47,5 = 25$

$72,5 + 47,5 = 120$

Перемножим полученные результаты:

$25 \times 120 = 3000$

Ответ: 3000