Номер 39.30, страница 171, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.30, страница 171.
№39.30 (с. 171)
Условие. №39.30 (с. 171)
скриншот условия

39.30 а) $49 - (m - 3)^2$;
б) $400 - (a + 9)^2$;
в) $625 - (n + 12)^2$;
г) $121 - (b - 13)^2$.
Решение 1. №39.30 (с. 171)




Решение 3. №39.30 (с. 171)

Решение 4. №39.30 (с. 171)

Решение 5. №39.30 (с. 171)

Решение 8. №39.30 (с. 171)
а) Чтобы разложить на множители выражение $49 - (m - 3)^2$, применим формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Сначала представим число $49$ в виде квадрата: $49 = 7^2$. Тогда исходное выражение можно записать как $7^2 - (m - 3)^2$.
В данном случае $x = 7$, а $y = m - 3$. Подставим эти значения в формулу разности квадратов:
$7^2 - (m - 3)^2 = (7 - (m - 3))(7 + (m - 3))$
Теперь раскроем скобки внутри каждого множителя и упростим полученные выражения:
$(7 - m + 3)(7 + m - 3) = (10 - m)(4 + m)$
Ответ: $(10 - m)(m + 4)$.
б) Для разложения выражения $400 - (a + 9)^2$ используем ту же формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим $400$ как $20^2$. Выражение примет вид: $20^2 - (a + 9)^2$.
Здесь $x = 20$ и $y = a + 9$. Подставляем в формулу:
$20^2 - (a + 9)^2 = (20 - (a + 9))(20 + (a + 9))$
Упростим, раскрыв внутренние скобки:
$(20 - a - 9)(20 + a + 9) = (11 - a)(29 + a)$
Ответ: $(11 - a)(a + 29)$.
в) Разложим на множители выражение $625 - (n + 12)^2$ по формуле разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим $625$ как $25^2$. Получим выражение: $25^2 - (n + 12)^2$.
В этом случае $x = 25$ и $y = n + 12$. Подставим в формулу:
$25^2 - (n + 12)^2 = (25 - (n + 12))(25 + (n + 12))$
Раскроем скобки и выполним действия:
$(25 - n - 12)(25 + n + 12) = (13 - n)(37 + n)$
Ответ: $(13 - n)(n + 37)$.
г) Для разложения выражения $121 - (b - 13)^2$ воспользуемся формулой разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим $121$ как $11^2$. Выражение запишется в виде: $11^2 - (b - 13)^2$.
Здесь $x = 11$ и $y = b - 13$. Подставляем в формулу:
$11^2 - (b - 13)^2 = (11 - (b - 13))(11 + (b - 13))$
Упростим, раскрыв внутренние скобки:
$(11 - b + 13)(11 + b - 13) = (24 - b)(b - 2)$
Ответ: $(24 - b)(b - 2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.30 расположенного на странице 171 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.30 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.