Номер 39.35, страница 171, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.35, страница 171.
№39.35 (с. 171)
Условие. №39.35 (с. 171)
скриншот условия

39.35 a) $(2x - 5)^2 - 36 = 0;$
б) $(5z - 3)^2 - 9z^2 = 0;$
в) $(4 - 11y)^2 - 1 = 0;$
г) $(4t - 3)^2 - 25t^2 = 0.$
Решение 1. №39.35 (с. 171)




Решение 3. №39.35 (с. 171)

Решение 4. №39.35 (с. 171)

Решение 5. №39.35 (с. 171)

Решение 8. №39.35 (с. 171)
а) $(2x - 5)^2 - 36 = 0$
Данное уравнение является разностью квадратов. Используем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Представим $36$ как $6^2$:
$(2x - 5)^2 - 6^2 = 0$
Применим формулу, где $a = 2x - 5$, а $b = 6$:
$((2x - 5) - 6)((2x - 5) + 6) = 0$
Упростим выражения в скобках:
$(2x - 11)(2x + 1) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения:
$2x - 11 = 0$ или $2x + 1 = 0$
Решаем первое уравнение:
$2x = 11$
$x_1 = \frac{11}{2} = 5.5$
Решаем второе уравнение:
$2x = -1$
$x_2 = -\frac{1}{2} = -0.5$
Ответ: $-0.5; 5.5$.
б) $(5z - 3)^2 - 9z^2 = 0$
Это также уравнение вида разности квадратов. Представим $9z^2$ как $(3z)^2$:
$(5z - 3)^2 - (3z)^2 = 0$
Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 5z - 3$, а $b = 3z$:
$((5z - 3) - 3z)((5z - 3) + 3z) = 0$
Упростим выражения в скобках:
$(2z - 3)(8z - 3) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$2z - 3 = 0$ или $8z - 3 = 0$
Решаем первое уравнение:
$2z = 3$
$z_1 = \frac{3}{2} = 1.5$
Решаем второе уравнение:
$8z = 3$
$z_2 = \frac{3}{8}$
Ответ: $\frac{3}{8}; 1.5$.
в) $(4 - 11y)^2 - 1 = 0$
Используем формулу разности квадратов. Представим $1$ как $1^2$:
$(4 - 11y)^2 - 1^2 = 0$
Применим формулу, где $a = 4 - 11y$, а $b = 1$:
$((4 - 11y) - 1)((4 - 11y) + 1) = 0$
Упростим выражения в скобках:
$(3 - 11y)(5 - 11y) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$3 - 11y = 0$ или $5 - 11y = 0$
Решаем первое уравнение:
$11y = 3$
$y_1 = \frac{3}{11}$
Решаем второе уравнение:
$11y = 5$
$y_2 = \frac{5}{11}$
Ответ: $\frac{3}{11}; \frac{5}{11}$.
г) $(4t - 3)^2 - 25t^2 = 0$
Снова применяем формулу разности квадратов. Представим $25t^2$ как $(5t)^2$:
$(4t - 3)^2 - (5t)^2 = 0$
Применим формулу, где $a = 4t - 3$, а $b = 5t$:
$((4t - 3) - 5t)((4t - 3) + 5t) = 0$
Упростим выражения в скобках:
$(-t - 3)(9t - 3) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$-t - 3 = 0$ или $9t - 3 = 0$
Решаем первое уравнение:
$-t = 3$
$t_1 = -3$
Решаем второе уравнение:
$9t = 3$
$t_2 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Ответ: $-3; \frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.35 расположенного на странице 171 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.35 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.