Номер 39.40, страница 172, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.40, страница 172.

№39.40 (с. 172)
Условие. №39.40 (с. 172)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Условие

39.40 a) $a^6 - 8;$

б) $-x^6 + \frac{1}{8};$

в) $27 + b^9;$

г) $-\frac{1}{64} - y^6.$

Решение 1. №39.40 (с. 172)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №39.40 (с. 172)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 3
Решение 4. №39.40 (с. 172)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 4
Решение 5. №39.40 (с. 172)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 172, номер 39.40, Решение 5
Решение 8. №39.40 (с. 172)

а) Чтобы разложить на множители выражение $a^6 - 8$, представим его в виде разности кубов.
Заметим, что $a^6 = (a^2)^3$ и $8 = 2^3$. Таким образом, выражение принимает вид:
$a^6 - 8 = (a^2)^3 - 2^3$
Теперь применим формулу разности кубов $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$, где $x = a^2$ и $y = 2$.
$(a^2 - 2)((a^2)^2 + a^2 \cdot 2 + 2^2) = (a^2 - 2)(a^4 + 2a^2 + 4)$
Ответ: $(a^2 - 2)(a^4 + 2a^2 + 4)$.

б) Для разложения на множители выражения $-x^6 + \frac{1}{8}$ сначала переставим слагаемые для удобства:
$\frac{1}{8} - x^6$
Представим это выражение как разность кубов. Заметим, что $\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3$ и $x^6 = (x^2)^3$.
Получаем: $(\frac{1}{2})^3 - (x^2)^3$.
Применим формулу разности кубов $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$, где $x = \frac{1}{2}$ и $y = x^2$.
$(\frac{1}{2} - x^2)((\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{2} \cdot x^2 + (x^2)^2) = (\frac{1}{2} - x^2)(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}x^2 + x^4)$
Ответ: $(\frac{1}{2} - x^2)(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}x^2 + x^4)$.

в) Чтобы разложить на множители выражение $27 + b^9$, представим его в виде суммы кубов.
Заметим, что $27 = 3^3$ и $b^9 = (b^3)^3$. Таким образом, выражение принимает вид:
$3^3 + (b^3)^3$
Теперь применим формулу суммы кубов $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$, где $x = 3$ и $y = b^3$.
$(3 + b^3)(3^2 - 3 \cdot b^3 + (b^3)^2) = (3 + b^3)(9 - 3b^3 + b^6)$
Ответ: $(3 + b^3)(9 - 3b^3 + b^6)$.

г) Для разложения на множители выражения $-\frac{1}{64} - y^6$ вынесем за скобки знак минус:
$-(\frac{1}{64} + y^6)$
Теперь разложим на множители выражение в скобках, представив его как сумму кубов. Заметим, что $\frac{1}{64} = (\frac{1}{4})^3$ и $y^6 = (y^2)^3$.
Выражение в скобках: $(\frac{1}{4})^3 + (y^2)^3$.
Применим формулу суммы кубов $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$, где $x = \frac{1}{4}$ и $y = y^2$.
$(\frac{1}{4} + y^2)((\frac{1}{4})^2 - \frac{1}{4} \cdot y^2 + (y^2)^2) = (\frac{1}{4} + y^2)(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}y^2 + y^4)$
Не забываем про знак минус, который мы вынесли вначале.
Ответ: $-(\frac{1}{4} + y^2)(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}y^2 + y^4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.40 расположенного на странице 172 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.40 (с. 172), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.