gdz.top
Номер 42.15, страница 185, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Параграф 42. Тождества - номер 42.15, страница 185.
№42.14
№42.15 (с. 185)
Условие. №42.15 (с. 185)
42.15 Докажите, что если $a + b = 9$, то $(a + 1)(b + 1) - (a - 1)(b - 1) = 18.
Решение 1. №42.15 (с. 185)
Решение 3. №42.15 (с. 185)
Решение 4. №42.15 (с. 185)
Решение 5. №42.15 (с. 185)
Решение 8. №42.15 (с. 185)
42.15) Для доказательства данного утверждения необходимо упростить левую часть выражения $(a + 1)(b + 1) - (a - 1)(b - 1)$ и затем использовать заданное условие $a + b = 9$.
1. Раскроем скобки в каждом произведении, используя правило умножения многочленов:
$(a + 1)(b + 1) = ab + a + b + 1$
$(a - 1)(b - 1) = ab - a - b + 1$
2. Подставим полученные выражения в исходное выражение:
$(ab + a + b + 1) - (ab - a - b + 1)$
3. Раскроем вторые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$ab + a + b + 1 - ab + a + b - 1$
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(ab - ab) + (a + a) + (b + b) + (1 - 1) = 2a + 2b$
5. В полученном выражении $2a + 2b$ вынесем общий множитель $2$ за скобку:
$2(a + b)$
6. Теперь воспользуемся условием задачи, согласно которому $a + b = 9$. Подставим это значение в наше упрощённое выражение:
$2(a + b) = 2 \cdot 9 = 18$
Таким образом, мы показали, что левая часть равенства равна $18$, что и требовалось доказать.
Ответ: утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 42.15 расположенного на странице 185 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №42.15 (с. 185), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.