Номер 42.4, страница 184, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 42. Тождества. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 42.4, страница 184.

№42.4 (с. 184)
Условие. №42.4 (с. 184)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Условие

Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:

42.4 a) $a + 7b$ и $7b + a$;

б) $(x + 4) + y$ и $x + (4 + y)$;

в) $m \cdot 7n$ и $7nm$;

г) $5(c + d) + 3$ и $5c + 5d + 3?

Решение 1. №42.4 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №42.4 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 3
Решение 4. №42.4 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 4
Решение 5. №42.4 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 184, номер 42.4, Решение 5
Решение 8. №42.4 (с. 184)

а) Выражения $a + 7b$ и $7b + a$ представляют собой сумму двух слагаемых. Отличие между ними заключается в порядке слагаемых. Равенство этих выражений следует из переместительного свойства сложения, которое утверждает, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Формула этого свойства: $x + y = y + x$.
Ответ: переместительное свойство сложения.

б) В выражениях $(x + 4) + y$ и $x + (4 + y)$ выполняется сложение трех слагаемых, но с разной группировкой. Равенство этих выражений основано на сочетательном свойстве сложения. Оно гласит, что при сложении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке. Формула этого свойства: $(x + y) + z = x + (y + z)$.
Ответ: сочетательное свойство сложения.

в) Выражения $m \cdot 7n$ и $7nm$ являются произведениями. В них изменен порядок множителей. Чтобы доказать их равенство, используются два свойства умножения:
1. Переместительное свойство ($x \cdot y = y \cdot x$), которое позволяет менять множители местами.
2. Сочетательное свойство ($(x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z)$), которое позволяет произвольно группировать множители.
Используя эти свойства, можно преобразовать $m \cdot 7n$ в $7nm$.
Ответ: переместительное и сочетательное свойства умножения.

г) Чтобы доказать тождественное равенство выражений $5(c + d) + 3$ и $5c + 5d + 3$, необходимо преобразовать первое из них. Для раскрытия скобок в части выражения $5(c + d)$ применяется распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство позволяет умножить число на сумму, умножив это число на каждое слагаемое и сложив результаты. Формула этого свойства: $a(b + c) = ab + ac$.
Применив его, получаем: $5(c + d) = 5c + 5d$.
Таким образом, исходное выражение становится $5c + 5d + 3$, что и доказывает равенство.
Ответ: распределительное свойство умножения относительно сложения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 42.4 расположенного на странице 184 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №42.4 (с. 184), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.