Номер 45.10, страница 199, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

45.10 а) $x^2 + x + 2 = 0;$

Б) $x^2 - x + 4 = 0;$

В) $x^2 - x + 6 = 0;$

Г) $x^2 + x + 8 = 0.$

Решим квадратное уравнение $x^2 + x + 2 = 0$.

Это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами: $a=1$, $b=1$, $c=2$.

Для определения количества корней найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$.

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7$.

Поскольку дискриминант меньше нуля ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

Решим квадратное уравнение $x^2 - x + 4 = 0$.

Коэффициенты этого уравнения: $a=1$, $b=-1$, $c=4$.

Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$.

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 1 - 16 = -15$.

Поскольку дискриминант меньше нуля ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

Решим квадратное уравнение $x^2 - x + 6 = 0$.

Коэффициенты этого уравнения: $a=1$, $b=-1$, $c=6$.

Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$.

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23$.

Поскольку дискриминант меньше нуля ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

Решим квадратное уравнение $x^2 + x + 8 = 0$.

Коэффициенты этого уравнения: $a=1$, $b=1$, $c=8$.

Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$.

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 1 - 32 = -31$.

Поскольку дискриминант меньше нуля ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.