Номер 46.35, страница 208, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 46. Что означает в математике запись y=f(x). Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 46.35, страница 208.

№46.35 (с. 208)
Условие. №46.35 (с. 208)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Условие (продолжение 2)

Задайте аналитически кусочную функцию по её графику, представленному:

46.35 а) на рис. 53

$y = |x|$

б) на рис. 54

$y = \begin{cases} 2x, & \text{если } x \le 1 \\ 2, & \text{если } x > 1 \end{cases}$

в) на рис. 55

$y = \begin{cases} 2, & \text{если } x \le -2 \\ -x, & \text{если } x > -2 \end{cases}$

г) на рис. 56

$y = \begin{cases} 2, & \text{если } x \le 2 \\ x, & \text{если } x > 2 \end{cases}$

Решение 1. №46.35 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №46.35 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 3
Решение 4. №46.35 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 4
Решение 5. №46.35 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 208, номер 46.35, Решение 5
Решение 8. №46.35 (с. 208)

а) на рис. 53

График функции представляет собой объединение двух лучей, выходящих из начала координат. Это график модуля.
1. При $x \ge 0$ график является лучом, проходящим через точки $(0, 0)$ и $(1, 1)$. Это часть прямой $y=x$.
2. При $x < 0$ график является лучом, проходящим через точки $(0, 0)$ и $(-1, 1)$. Это часть прямой $y=-x$.
Объединяя эти два случая, мы получаем аналитическое выражение для кусочной функции.

Ответ: $y = \begin{cases} x, & \text{если } x \ge 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases}$ (или $y = |x|$).

б) на рис. 54

График функции состоит из двух линейных участков, с точкой излома при $x=1$.
1. При $x \le 1$ график представляет собой отрезок прямой, проходящий через точки $(0, 0)$ и $(1, 2)$. Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид $y=kx$. Подставив координаты точки $(1, 2)$, получим $2 = k \cdot 1$, откуда $k=2$. Таким образом, на этом промежутке $y=2x$.
2. При $x > 1$ график представляет собой горизонтальный луч, все точки которого имеют ординату $y=2$.
Следовательно, функция задается следующей системой.

Ответ: $y = \begin{cases} 2x, & \text{если } x \le 1 \\ 2, & \text{если } x > 1 \end{cases}$.

в) на рис. 55

График функции состоит из двух линейных участков, с точкой излома при $x=-2$.
1. При $x \le -2$ график представляет собой горизонтальный луч, все точки которого имеют ординату $y=2$.
2. При $x > -2$ график представляет собой луч, проходящий через точки $(-2, 2)$ и $(0, 0)$. Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид $y=kx$. Подставив координаты точки $(-2, 2)$, получим $2 = k \cdot (-2)$, откуда $k=-1$. Таким образом, на этом промежутке $y=-x$.
Совмещая оба случая, получаем аналитическое задание функции.

Ответ: $y = \begin{cases} 2, & \text{если } x \le -2 \\ -x, & \text{если } x > -2 \end{cases}$.

г) на рис. 56

График функции состоит из двух линейных участков, с точкой излома при $x=2$.
1. При $x \le 2$ график представляет собой горизонтальный луч, все точки которого имеют ординату $y=2$.
2. При $x > 2$ график представляет собой луч, проходящий через точки $(2, 2)$ и $(4, 4)$. Уравнение прямой $y=kx+b$. Угловой коэффициент $k = \frac{4-2}{4-2} = 1$. Подставим точку $(2,2)$ в уравнение $y=1 \cdot x+b$: $2 = 2+b$, откуда $b=0$. Таким образом, на этом промежутке $y=x$.
Запишем итоговую кусочную функцию.

Ответ: $y = \begin{cases} 2, & \text{если } x \le 2 \\ x, & \text{если } x > 2 \end{cases}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 46.35 расположенного на странице 208 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.35 (с. 208), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.