Номер 1, страница 188, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Домашняя контрольная работа № 7. Вариант 1 - номер 1, страница 188.

Условие.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 1

1 Разложите многочлен на множители:

$16ax^2 - 4a^2x$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

1. Чтобы разложить многочлен $16ax^2 - 4a^2x$ на множители, необходимо найти общий множитель для каждого члена многочлена и вынести его за скобки.

Сначала рассмотрим числовые коэффициенты 16 и 4. Наибольший общий делитель (НОД) для 16 и 4 равен 4.

Теперь рассмотрим переменные. Переменная a входит в первый член как $a^1$ и во второй как $a^2$. Мы можем вынести a в наименьшей степени, то есть $a^1$ или просто a.

Переменная x входит в первый член как $x^2$ и во второй как $x^1$. Мы можем вынести x в наименьшей степени, то есть $x^1$ или просто x.

Таким образом, общий множитель для обоих членов многочлена равен $4ax$.

Теперь вынесем $4ax$ за скобки. Для этого разделим каждый член исходного многочлена на $4ax$:
Первый член: $\frac{16ax^2}{4ax} = 4x$
Второй член: $\frac{-4a^2x}{4ax} = -a$

Запишем результат в виде произведения общего множителя на выражение в скобках:
$16ax^2 - 4a^2x = 4ax(4x - a)$

Ответ: $4ax(4x - a)$