Номер 3, страница 188, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 7. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 3, страница 188.
№3 (с. 188)
Условие. №3 (с. 188)
скриншот условия

3 Найдите значение выражения $6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3$, если $a = 1\frac{1}{8}$, $b = -1\frac{1}{2}$.
Решение 1. №3 (с. 188)

Решение 3. №3 (с. 188)

Решение 4. №3 (с. 188)

Решение 5. №3 (с. 188)

Решение 8. №3 (с. 188)
Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Это сделает последующие вычисления с дробями значительно легче. Исходное выражение: $6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3$.
Сгруппируем слагаемые: $(6a^2 - 4ab) + (3ab^2 - 2b^3)$.
В каждой группе вынесем общий множитель за скобки:
$2a(3a - 2b) + b^2(3a - 2b)$
Теперь можно вынести за скобки общий множитель $(3a - 2b)$:
$(2a + b^2)(3a - 2b)$
Далее, преобразуем заданные смешанные числа в неправильные дроби:
$a = 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$
$b = -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}$
Теперь подставим эти значения в упрощенное выражение. Вычислим по частям значение каждого из двух множителей в скобках.
Первый множитель: $2a + b^2 = 2 \cdot \frac{9}{8} + (-\frac{3}{2})^2 = \frac{18}{8} + \frac{9}{4} = \frac{9}{4} + \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$.
Второй множитель: $3a - 2b = 3 \cdot \frac{9}{8} - 2 \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{27}{8} + 3 = \frac{27}{8} + \frac{24}{8} = \frac{51}{8}$.
Осталось перемножить результаты:
$\frac{9}{2} \cdot \frac{51}{8} = \frac{9 \cdot 51}{2 \cdot 8} = \frac{459}{16}$.
Чтобы получить окончательный ответ в виде смешанного числа, выделим целую часть из дроби $\frac{459}{16}$:
$459 \div 16 = 28$ с остатком $11$. Следовательно, $\frac{459}{16} = 28\frac{11}{16}$.
Ответ: $28\frac{11}{16}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 188 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 188), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.