gdz.top
Номер 7, страница 188, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Домашняя контрольная работа № 7. Вариант 1 - номер 7, страница 188.
№6
№7 (с. 188)
Условие. №7 (с. 188)
7 Докажите, что значение выражения $81^3 + 15^3$ кратно 96.
Решение 1. №7 (с. 188)
Решение 3. №7 (с. 188)
Решение 4. №7 (с. 188)
Решение 5. №7 (с. 188)
Решение 8. №7 (с. 188)
Чтобы доказать, что значение выражения $81^3 + 15^3$ кратно 96, воспользуемся формулой сокращенного умножения для суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
Применим эту формулу к нашему выражению, где $a = 81$ и $b = 15$:
$81^3 + 15^3 = (81 + 15)(81^2 - 81 \cdot 15 + 15^2)$
Вычислим значение первого множителя в скобках:
$81 + 15 = 96$
Теперь исходное выражение можно представить в виде произведения:
$81^3 + 15^3 = 96 \cdot (81^2 - 81 \cdot 15 + 15^2)$
Так как выражение является произведением, где один из множителей равен 96, а второй множитель $(81^2 - 81 \cdot 15 + 15^2)$ является целым числом (поскольку состоит из произведений, разностей и сумм целых чисел), то все выражение делится на 96 без остатка.
Для полноты доказательства можно вычислить значение второго множителя:
$81^2 - 81 \cdot 15 + 15^2 = 6561 - 1215 + 225 = 5346 + 225 = 5571$
Таким образом, $81^3 + 15^3 = 96 \cdot 5571$.
Ответ: Значение выражения $81^3 + 15^3$ можно представить в виде произведения $96 \cdot 5571$. Поскольку один из множителей равен 96, а второй является целым числом, то значение всего выражения кратно 96, что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 188 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 188), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.