gdz.top
Номер 5, страница 188, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Домашняя контрольная работа № 7. Вариант 1 - номер 5, страница 188.
№4
№5 (с. 188)
Условие. №5 (с. 188)
5 Разложите многочлен на множители:
$(2a - b)^3 - (2a + b)^3.$
Решение 1. №5 (с. 188)
Решение 3. №5 (с. 188)
Решение 4. №5 (с. 188)
Решение 5. №5 (с. 188)
Решение 8. №5 (с. 188)
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой разности кубов: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$.
В нашем выражении $(2a - b)^3 - (2a + b)^3$ примем $x = 2a - b$ и $y = 2a + b$.
Сначала найдем первый множитель, который соответствует разности $(x - y)$:
$(2a - b) - (2a + b) = 2a - b - 2a - b = -2b$.
Теперь найдем второй множитель, который соответствует неполному квадрату суммы $(x^2 + xy + y^2)$. Для этого последовательно вычислим каждый его член:
$x^2 = (2a - b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot b + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2$.
$xy = (2a - b)(2a + b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2$.
$y^2 = (2a + b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot b + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2$.
Сложим полученные выражения, чтобы найти второй множитель:
$x^2 + xy + y^2 = (4a^2 - 4ab + b^2) + (4a^2 - b^2) + (4a^2 + 4ab + b^2)$.
Приведем подобные слагаемые:
$(4a^2 + 4a^2 + 4a^2) + (-4ab + 4ab) + (b^2 - b^2 + b^2) = 12a^2 + b^2$.
Наконец, перемножим найденные множители:
$(-2b)(12a^2 + b^2)$.
Ответ: $-2b(12a^2 + b^2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 188 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 188), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.