Номер 100, страница 230, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 100, страница 230.
№100 (с. 230)
Условие. №100 (с. 230)
скриншот условия

100 Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля $5\%$ и $40\%$. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с $30\%$-ным содержанием никеля?
Решение 1. №100 (с. 230)

Решение 3. №100 (с. 230)

Решение 4. №100 (с. 230)

Решение 5. №100 (с. 230)

Решение 8. №100 (с. 230)
Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений.
Пусть $x$ — масса (в тоннах) стали первого сорта с 5%-ным содержанием никеля.
Пусть $y$ — масса (в тоннах) стали второго сорта с 40%-ным содержанием никеля.
Согласно условию, общая масса полученной стали должна составлять 140 тонн. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 140$
Далее, рассчитаем массу чистого никеля в каждом сорте и в итоговом сплаве.
Масса никеля в стали первого сорта: $0.05x$ тонн.
Масса никеля в стали второго сорта: $0.40y$ тонн.
Масса никеля в итоговом сплаве (140 т стали с 30%-ным содержанием никеля): $140 \times 0.30 = 42$ тонны.
Сумма масс никеля из двух сортов должна равняться массе никеля в итоговом сплаве. Это дает нам второе уравнение:
$0.05x + 0.40y = 42$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} x + y = 140 \\ 0.05x + 0.40y = 42 \end{cases}$
Для решения системы выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 140 - y$
Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно $y$:
$0.05(140 - y) + 0.40y = 42$
$7 - 0.05y + 0.40y = 42$
$0.35y = 42 - 7$
$0.35y = 35$
$y = \frac{35}{0.35}$
$y = 100$
Таким образом, требуется 100 тонн стали второго сорта (с 40% никеля).
Теперь найдем массу стали первого сорта, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 140 - 100 = 40$
Следовательно, требуется 40 тонн стали первого сорта (с 5% никеля).
Ответ: нужно взять 40 т стали с 5%-ным содержанием никеля и 100 т стали с 40%-ным содержанием никеля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 230 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №100 (с. 230), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.