Номер 101, страница 230, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 101, страница 230.

№101 (с. 230)
Условие. №101 (с. 230)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 101, Условие

101 Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?

Решение 1. №101 (с. 230)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 101, Решение 1
Решение 3. №101 (с. 230)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 101, Решение 3
Решение 4. №101 (с. 230)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 101, Решение 4
Решение 5. №101 (с. 230)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 101, Решение 5
Решение 8. №101 (с. 230)

Для решения задачи введем переменные и составим систему уравнений.

Пусть $x$ — производительность первого рабочего (количество деталей в день), а $y$ — производительность второго рабочего (количество деталей в день).

Первый рабочий работал 15 дней и изготовил $15x$ деталей. Второй рабочий работал 14 дней и изготовил $14y$ деталей. Вместе они изготовили 1020 деталей. Это дает нам первое уравнение:

$15x + 14y = 1020$

Известно, что первый рабочий за 3 дня ($3x$ деталей) изготовил на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня ($2y$ деталей). Это дает нам второе уравнение:

$3x = 2y + 60$

Перепишем второе уравнение в стандартном виде:

$3x - 2y = 60$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

$\begin{cases} 15x + 14y = 1020 \\ 3x - 2y = 60 \end{cases}$

Решим эту систему. Удобно использовать метод сложения. Для этого умножим второе уравнение на 7, чтобы коэффициенты при переменной $y$ стали противоположными:

$7 \cdot (3x - 2y) = 7 \cdot 60$

$21x - 14y = 420$

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением системы:

$(15x + 14y) + (21x - 14y) = 1020 + 420$

$36x = 1440$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{1440}{36} = 40$

Итак, производительность первого рабочего составляет 40 деталей в день.

Подставим найденное значение $x=40$ во второе исходное уравнение ($3x - 2y = 60$), чтобы найти $y$:

$3 \cdot 40 - 2y = 60$

$120 - 2y = 60$

$2y = 120 - 60$

$2y = 60$

$y = \frac{60}{2} = 30$

Следовательно, производительность второго рабочего составляет 30 деталей в день.

Проверим найденные значения.

1. Общее количество деталей: $15 \cdot 40 + 14 \cdot 30 = 600 + 420 = 1020$. Условие выполняется.

2. Разница в выработке: $3 \cdot 40 - 2 \cdot 30 = 120 - 60 = 60$. Условие выполняется.

Ответ: первый рабочий изготавливал 40 деталей в день, а второй — 30 деталей в день.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 230 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №101 (с. 230), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.