Номер 107, страница 231, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 107, страница 231.

Условие.

Вычислите:

107 а) $3^4 + 2^8$;

б) $(-1)^{10} - 5^2$;

в) $3^3 - 17^0$;

г) $10^3 - 2^{10}$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

а) Чтобы вычислить значение выражения $3^4 + 2^8$, необходимо сначала возвести каждое число в соответствующую степень, а затем сложить полученные результаты.
1. Возводим число 3 в 4-ю степень: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
2. Возводим число 2 в 8-ю степень: $2^8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 256$.
3. Складываем полученные значения: $81 + 256 = 337$.
Ответ: 337.

б) Чтобы вычислить значение выражения $(-1)^{10} - 5^2$, необходимо возвести каждое число в степень и выполнить вычитание.
1. Возводим число -1 в 10-ю степень. Так как степень четная (10), отрицательное основание станет положительным: $(-1)^{10} = 1$.
2. Возводим число 5 во 2-ю степень: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
3. Выполняем вычитание: $1 - 25 = -24$.
Ответ: -24.

в) Чтобы вычислить значение выражения $3^3 - 17^0$, нужно выполнить возведение в степень для каждого члена, а затем вычитание.
1. Возводим число 3 в 3-ю степень: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
2. Возводим число 17 в 0-ю степень. Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: $17^0 = 1$.
3. Выполняем вычитание: $27 - 1 = 26$.
Ответ: 26.

г) Чтобы вычислить значение выражения $10^3 - 2^{10}$, выполним возведение в степень и затем вычитание.
1. Возводим число 10 в 3-ю степень: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.
2. Возводим число 2 в 10-ю степень: $2^{10} = 1024$.
3. Выполняем вычитание: $1000 - 1024 = -24$.
Ответ: -24.