Номер 113, страница 231, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 113, страница 231.
№113 (с. 231)
Условие. №113 (с. 231)
скриншот условия

113. Представьте в виде степени с натуральным показателем:
а) 625;
б) 196;
в) 81;
г) 64.
Решение 1. №113 (с. 231)




Решение 3. №113 (с. 231)

Решение 4. №113 (с. 231)

Решение 5. №113 (с. 231)

Решение 8. №113 (с. 231)
а) 625
Чтобы представить число 625 в виде степени с натуральным показателем, нужно найти основание и показатель степени. Разложим число 625 на простые множители. Поскольку число оканчивается на 5, оно делится на 5:
$625 = 5 \cdot 125 = 5 \cdot 5 \cdot 25 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4$.
Также можно заметить, что $625 = 25 \cdot 25$, следовательно, $625 = 25^2$.
Оба представления являются верными.
Ответ: $5^4$ или $25^2$.
б) 196
Представим число 196 в виде степени. Можно подобрать основание или разложить число на простые множители.
Подбором находим, что $14 \cdot 14 = 196$. Таким образом, $196 = 14^2$.
Разложение на простые множители также приводит к этому результату: $196 = 2 \cdot 98 = 2 \cdot 2 \cdot 49 = 2^2 \cdot 7^2 = (2 \cdot 7)^2 = 14^2$.
Ответ: $14^2$.
в) 81
Число 81 можно представить в виде степени несколькими способами.
1. С основанием 9: из таблицы умножения известно, что $81 = 9 \cdot 9 = 9^2$.
2. С основанием 3: разложив на простые множители, получаем $81 = 3 \cdot 27 = 3 \cdot 3 \cdot 9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$.
Оба варианта являются правильными.
Ответ: $9^2$ или $3^4$.
г) 64
Число 64 имеет несколько представлений в виде степени с натуральным показателем.
1. Как квадрат числа: $64 = 8 \cdot 8 = 8^2$.
2. Как куб числа: $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3$.
3. Как степень числа 2 (разложение на простые множители): $64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6$.
Все три представления являются верными.
Ответ: $8^2$, $4^3$ или $2^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 231 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №113 (с. 231), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.