Номер 118, страница 232, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Алгебраические преобразования - номер 118, страница 232.

Условие.

118 a) $ (z^2)^4 $;

б) $ (a^6)^2 $;

В) $ (x^5)^6 $;

Г) $ (d^3)^3 $.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Для того чтобы упростить выражение $(z^2)^4$, необходимо воспользоваться свойством возведения степени в степень. Согласно этому свойству, при возведении степени в степень основание остаётся тем же, а показатели степеней перемножаются. Это свойство можно записать в виде формулы: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

В данном выражении основанием является $z$, внутренний показатель степени $m=2$, а внешний показатель степени $n=4$.

Применим формулу, перемножив показатели:

$(z^2)^4 = z^{2 \cdot 4} = z^8$

Ответ: $z^8$

б) Упростим выражение $(a^6)^2$. Используем то же свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Здесь основание равно $a$, внутренний показатель степени $m=6$, а внешний — $n=2$.

Выполним умножение показателей степеней:

$(a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$

Ответ: $a^{12}$

в) Рассмотрим выражение $(x^5)^6$. Для его упрощения снова применим правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

В данном случае основание — это $x$, внутренний показатель $m=5$, а внешний показатель $n=6$.

Перемножим показатели:

$(x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}$

Ответ: $x^{30}$

г) Упростим выражение $(d^3)^3$. Вновь используем свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Основание здесь $d$, внутренний показатель $m=3$, и внешний показатель также $n=3$.

Перемножим показатели степеней:

$(d^3)^3 = d^{3 \cdot 3} = d^9$

Ответ: $d^9$