Номер 121, страница 232, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 121, страница 232.
№121 (с. 232)
Условие. №121 (с. 232)
скриншот условия

121 a) $(2x^2)^3 \cdot (2x^3)^5$;
б) $(25y^4)^3 : (-5y^5)^2$;
В) $(3y^3)^4 \cdot (-3y^4)^2$;
Г) $(16x^2)^4 : (8x)^5.
Решение 1. №121 (с. 232)




Решение 3. №121 (с. 232)

Решение 4. №121 (с. 232)

Решение 5. №121 (с. 232)

Решение 8. №121 (с. 232)
а)
Чтобы упростить выражение $(2x^2)^3 \cdot (2x^3)^5$, воспользуемся свойствами степеней.
1. Сначала раскроем скобки. При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень $(ab)^n = a^n b^n$. При возведении степени в степень их показатели перемножаются $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
$(2x^2)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 = 8 \cdot x^{2 \cdot 3} = 8x^6$
$(2x^3)^5 = 2^5 \cdot (x^3)^5 = 32 \cdot x^{3 \cdot 5} = 32x^{15}$
2. Теперь перемножим полученные выражения:
$8x^6 \cdot 32x^{15}$
3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$(8 \cdot 32) \cdot (x^6 \cdot x^{15}) = 256 \cdot x^{6+15} = 256x^{21}$
Ответ: $256x^{21}$
б)
Чтобы упростить выражение $(25y^4)^3 : (-5y^5)^2$, применим свойства степеней.
1. Возведем в степень каждый из одночленов:
$(25y^4)^3 = 25^3 \cdot (y^4)^3 = 15625 \cdot y^{4 \cdot 3} = 15625y^{12}$
$(-5y^5)^2 = (-5)^2 \cdot (y^5)^2 = 25 \cdot y^{5 \cdot 2} = 25y^{10}$ (Обратите внимание, что отрицательное число в четной степени становится положительным).
2. Теперь выполним деление:
$15625y^{12} : (25y^{10})$
3. При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$(15625 : 25) \cdot (y^{12} : y^{10}) = 625 \cdot y^{12-10} = 625y^2$
Ответ: $625y^2$
в)
Чтобы упростить выражение $(3y^3)^4 \cdot (-3y^4)^2$, используем свойства степеней.
1. Возведем в степень каждый из одночленов:
$(3y^3)^4 = 3^4 \cdot (y^3)^4 = 81 \cdot y^{3 \cdot 4} = 81y^{12}$
$(-3y^4)^2 = (-3)^2 \cdot (y^4)^2 = 9 \cdot y^{4 \cdot 2} = 9y^8$
2. Перемножим полученные результаты:
$81y^{12} \cdot 9y^8$
3. Умножим коэффициенты и сложим показатели степеней для переменных:
$(81 \cdot 9) \cdot (y^{12} \cdot y^8) = 729 \cdot y^{12+8} = 729y^{20}$
Ответ: $729y^{20}$
г)
Чтобы упростить выражение $(16x^2)^4 : (8x)^5$, удобно представить коэффициенты 16 и 8 в виде степеней одного основания, например, двойки.
1. $16 = 2^4$, $8 = 2^3$. Подставим это в исходное выражение:
$((2^4)x^2)^4 : ((2^3)x)^5$
2. Раскроем скобки, используя свойства степеней:
$(2^4)^4 \cdot (x^2)^4 : ((2^3)^5 \cdot x^5)$
$2^{4 \cdot 4} \cdot x^{2 \cdot 4} : (2^{3 \cdot 5} \cdot x^5)$
$2^{16}x^8 : (2^{15}x^5)$
3. Выполним деление, вычитая показатели степеней для одинаковых оснований:
$(2^{16} : 2^{15}) \cdot (x^8 : x^5) = 2^{16-15} \cdot x^{8-5} = 2^1 \cdot x^3 = 2x^3$
Ответ: $2x^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 121 расположенного на странице 232 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №121 (с. 232), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.