Номер 124, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 124, страница 233.
№124 (с. 233)
Условие. №124 (с. 233)
скриншот условия

Решите уравнение:
124 a) $x^5 = 32;$
б) $-2x^3 = 250;$
в) $x^3 = 216;$
г) $5x^5 = -160.$
Решение 1. №124 (с. 233)




Решение 3. №124 (с. 233)

Решение 4. №124 (с. 233)

Решение 5. №124 (с. 233)

Решение 8. №124 (с. 233)
а)
Дано уравнение $x^5 = 32$.
Для нахождения $x$ необходимо извлечь корень пятой степени из обеих частей уравнения. Поскольку показатель степени (5) — нечетное число, существует только один действительный корень.
$x = \sqrt[5]{32}$
Нам нужно найти число, которое при возведении в пятую степень равно 32. Проверяем число 2:
$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$
Следовательно, $x = 2$.
Ответ: 2
б)
Дано уравнение $-2x^3 = 250$.
В первую очередь, изолируем $x^3$, разделив обе части уравнения на -2.
$x^3 = \frac{250}{-2}$
$x^3 = -125$
Теперь извлечем кубический корень из обеих частей. Показатель степени (3) — нечетное число, поэтому корень из отрицательного числа существует.
$x = \sqrt[3]{-125}$
Мы знаем, что $5^3 = 125$, следовательно, $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$.
Таким образом, $x = -5$.
Ответ: -5
в)
Дано уравнение $x^3 = 216$.
Чтобы найти $x$, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения. Показатель степени (3) нечетный, поэтому решение будет единственным.
$x = \sqrt[3]{216}$
Найдем число, куб которого равен 216. Проверяем число 6:
$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$
Следовательно, $x = 6$.
Ответ: 6
г)
Дано уравнение $5x^5 = -160$.
Сначала изолируем $x^5$, разделив обе части уравнения на 5.
$x^5 = \frac{-160}{5}$
$x^5 = -32$
Теперь извлечем корень пятой степени из обеих частей. Так как показатель степени (5) нечетный, корень из отрицательного числа существует.
$x = \sqrt[5]{-32}$
Мы знаем, что $2^5 = 32$, следовательно, $(-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -32$.
Таким образом, $x = -2$.
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 124 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №124 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.