Номер 129, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 129, страница 233.
№129 (с. 233)
Условие. №129 (с. 233)
скриншот условия

129 a) $7^{3x} = 343;$
б) $3^{2x-1} = 27;$
в) $2^{5x} = 1024;$
г) $5^{3x+4} = 625.$
Решение 1. №129 (с. 233)




Решение 3. №129 (с. 233)

Решение 4. №129 (с. 233)

Решение 8. №129 (с. 233)
а)
Дано показательное уравнение $7^{3x} = 343$.
Для решения этого уравнения необходимо привести обе его части к одному основанию. В данном случае это основание 7.
Представим число 343 в виде степени числа 7. Мы знаем, что $7^1 = 7$, $7^2 = 49$, $7^3 = 343$.
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
$7^{3x} = 7^3$
Поскольку основания степеней в обеих частях уравнения равны, мы можем приравнять их показатели:
$3x = 3$
Теперь решим полученное линейное уравнение, разделив обе части на 3:
$x = \frac{3}{3}$
$x = 1$
Ответ: $1$.
б)
Дано показательное уравнение $3^{2x-1} = 27$.
Приведем обе части уравнения к основанию 3. Число 27 является третьей степенью числа 3, так как $3^3 = 27$.
Запишем уравнение с одинаковыми основаниями:
$3^{2x-1} = 3^3$
Теперь, когда основания равны, приравниваем показатели степеней:
$2x - 1 = 3$
Решим полученное линейное уравнение. Сначала перенесем -1 в правую часть уравнения, изменив знак:
$2x = 3 + 1$
$2x = 4$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: $2$.
в)
Дано показательное уравнение $2^{5x} = 1024$.
Для решения приведем обе части к основанию 2. Необходимо представить 1024 как степень числа 2.
Мы знаем, что $2^{10} = 1024$.
Подставим это значение в уравнение:
$2^{5x} = 2^{10}$
Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:
$5x = 10$
Решаем простое линейное уравнение:
$x = \frac{10}{5}$
$x = 2$
Ответ: $2$.
г)
Дано показательное уравнение $5^{3x+4} = 625$.
Приведем обе части уравнения к основанию 5. Представим число 625 как степень числа 5.
Известно, что $5^4 = 625$.
Теперь уравнение можно записать в следующем виде:
$5^{3x+4} = 5^4$
Поскольку основания степеней одинаковы, приравниваем их показатели:
$3x + 4 = 4$
Решим полученное линейное уравнение. Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
$3x = 4 - 4$
$3x = 0$
Разделим обе части на 3:
$x = \frac{0}{3}$
$x = 0$
Ответ: $0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 129 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №129 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.