Номер 134, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 134, страница 233.
№134 (с. 233)
Условие. №134 (с. 233)
скриншот условия

134 Приведите многочлен к стандартному виду:
а) $x^2 - 2x + 4 - 2x^2 - 3x - 9 + x;$
б) $5c^2d - cd^2 + d^3 - 2cd^2 + c^2d - d^3;$
в) $12 + 3x^2 - 2x - x - 1 - 4x^2 - 7;$
г) $p^3 + pq + pq^2 - q^3 - p^3 - q^3 - pq^2.$
Решение 1. №134 (с. 233)




Решение 3. №134 (с. 233)

Решение 4. №134 (с. 233)

Решение 5. №134 (с. 233)

Решение 8. №134 (с. 233)
а) Для приведения многочлена $x^2 - 2x + 4 - 2x^2 - 3x - 9 + x$ к стандартному виду необходимо найти и сложить подобные члены. Подобные члены — это одночлены с одинаковой буквенной частью.
Сгруппируем подобные члены:
1. Члены с $x^2$: $x^2$ и $-2x^2$.
2. Члены с $x$: $-2x$, $-3x$ и $x$.
3. Свободные члены (числа): $4$ и $-9$.
Запишем выражение, сгруппировав их: $(x^2 - 2x^2) + (-2x - 3x + x) + (4 - 9)$.
Теперь выполним действия в каждой группе:
$x^2 - 2x^2 = (1-2)x^2 = -x^2$
$-2x - 3x + x = (-2-3+1)x = -4x$
$4 - 9 = -5$
Запишем получившийся многочлен, расположив члены в порядке убывания степеней переменной. Это и будет стандартный вид многочлена.
Ответ: $-x^2 - 4x - 5$
б) Рассмотрим многочлен $5c^2d - cd^2 + d^3 - 2cd^2 + c^2d - d^3$. Найдем и приведем подобные члены.
Сгруппируем подобные члены:
1. Члены с $c^2d$: $5c^2d$ и $c^2d$.
2. Члены с $cd^2$: $-cd^2$ и $-2cd^2$.
3. Члены с $d^3$: $d^3$ и $-d^3$.
Запишем выражение в сгруппированном виде: $(5c^2d + c^2d) + (-cd^2 - 2cd^2) + (d^3 - d^3)$.
Выполним сложение и вычитание в группах:
$5c^2d + c^2d = (5+1)c^2d = 6c^2d$
$-cd^2 - 2cd^2 = (-1-2)cd^2 = -3cd^2$
$d^3 - d^3 = 0$
Объединяем полученные члены в многочлен стандартного вида.
Ответ: $6c^2d - 3cd^2$
в) Приведем многочлен $12 + 3x^2 - 2x - x - 1 - 4x^2 - 7$ к стандартному виду. Для этого сгруппируем и сложим подобные члены.
Группы подобных членов:
1. Члены с $x^2$: $3x^2$ и $-4x^2$.
2. Члены с $x$: $-2x$ и $-x$.
3. Свободные члены: $12$, $-1$ и $-7$.
Группируем и вычисляем: $(3x^2 - 4x^2) + (-2x - x) + (12 - 1 - 7)$.
Выполним вычисления в каждой группе:
$3x^2 - 4x^2 = (3-4)x^2 = -x^2$
$-2x - x = (-2-1)x = -3x$
$12 - 1 - 7 = 4$
Записываем результат, располагая члены в порядке убывания их степеней.
Ответ: $-x^2 - 3x + 4$
г) Рассмотрим многочлен $p^3 + pq + pq^2 - q^3 - p^3 - q^3 - pq^2$ и приведем его к стандартному виду.
Сгруппируем подобные члены:
1. Члены с $p^3$: $p^3$ и $-p^3$.
2. Члены с $pq^2$: $pq^2$ и $-pq^2$.
3. Члены с $q^3$: $-q^3$ и $-q^3$.
4. Член $pq$ не имеет подобных.
Запишем выражение, сгруппировав подобные члены: $(p^3 - p^3) + (pq^2 - pq^2) + (-q^3 - q^3) + pq$.
Выполним действия в группах:
$p^3 - p^3 = 0$
$pq^2 - pq^2 = 0$
$-q^3 - q^3 = (-1-1)q^3 = -2q^3$
Собираем оставшиеся члены. В многочлене остались члены $pq$ и $-2q^3$.
Ответ: $pq - 2q^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 134 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №134 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.