Номер 133, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 133, страница 233.
№133 (с. 233)
Условие. №133 (с. 233)
скриншот условия

133 Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 6, а его объём равен $576 \text{ см}^3$. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
Решение 1. №133 (с. 233)

Решение 3. №133 (с. 233)

Решение 4. №133 (с. 233)

Решение 5. №133 (с. 233)

Решение 8. №133 (с. 233)
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) равны $a$, $b$ и $c$. Согласно условию задачи, их отношение составляет $3:4:6$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда измерения можно выразить следующим образом: $a = 3x$ $b = 4x$ $c = 6x$
Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется по формуле как произведение его трех измерений: $V = a \cdot b \cdot c$
Подставим в эту формулу выражения для измерений через $x$: $V = (3x) \cdot (4x) \cdot (6x) = (3 \cdot 4 \cdot 6) \cdot (x \cdot x \cdot x) = 72x^3$
Из условия задачи известно, что объём параллелепипеда равен $576 \text{ см}^3$. Приравняем это значение к полученному выражению для объёма, чтобы составить уравнение: $72x^3 = 576$
Теперь решим это уравнение относительно $x$. Сначала найдем $x^3$, разделив обе части уравнения на 72: $x^3 = \frac{576}{72}$ $x^3 = 8$
Чтобы найти $x$, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: $x = \sqrt[3]{8}$ $x = 2$
Теперь, зная значение коэффициента пропорциональности $x=2$, мы можем найти фактические длины измерений прямоугольного параллелепипеда: $a = 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}$ $b = 4x = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}$ $c = 6x = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см}$
Проверим правильность найденных измерений, вычислив объем: $V = 6 \cdot 8 \cdot 12 = 48 \cdot 12 = 576 \text{ см}^3$. Результат совпадает с условием.
Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 8 см и 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №133 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.