Номер 147, страница 235, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 147, страница 235.
№147 (с. 235)
Условие. №147 (с. 235)
скриншот условия

Разложите многочлен на множители:
147 а) $15a - 25b;$
б) $3a^2 + ab;$
в) $28c + 21b;$
г) $4dc^2 - 2c.$
Решение 1. №147 (с. 235)




Решение 3. №147 (с. 235)

Решение 4. №147 (с. 235)

Решение 5. №147 (с. 235)

Решение 8. №147 (с. 235)
а) Чтобы разложить на множители многочлен $15a - 25b$, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для его членов и вынести его за скобки.
Сначала найдем НОД для коэффициентов 15 и 25. Разложим их на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$25 = 5 \cdot 5$
Общим множителем для чисел 15 и 25 является 5.
Переменные $a$ и $b$ различны, поэтому у них нет общего буквенного множителя.
Таким образом, общий множитель для всего выражения — это 5. Выносим его за скобки:
$15a - 25b = 5 \cdot 3a - 5 \cdot 5b = 5(3a - 5b)$
Ответ: $5(3a - 5b)$
б) В многочлене $3a^2 + ab$ найдем общий множитель.
Коэффициенты 3 и 1 (у слагаемого $ab$) не имеют общих делителей, кроме 1.
Теперь рассмотрим переменные. Первый член $3a^2$ содержит $a^2$ (то есть $a \cdot a$), а второй член $ab$ содержит $a$. Общим множителем для переменных является $a$. Переменная $b$ есть только во втором слагаемом.
Следовательно, общий множитель, который можно вынести за скобки, — это $a$.
$3a^2 + ab = a \cdot 3a + a \cdot b = a(3a + b)$
Ответ: $a(3a + b)$
в) Рассмотрим многочлен $28c + 21b$.
Найдем НОД для коэффициентов 28 и 21.
$28 = 4 \cdot 7$
$21 = 3 \cdot 7$
Общий множитель для чисел 28 и 21 равен 7.
Переменные $c$ и $b$ различны, так что общего буквенного множителя у них нет.
Выносим общий множитель 7 за скобки:
$28c + 21b = 7 \cdot 4c + 7 \cdot 3b = 7(4c + 3b)$
Ответ: $7(4c + 3b)$
г) В многочлене $4dc^2 - 2c$ найдем общий множитель.
Найдем НОД для коэффициентов 4 и 2. НОД(4, 2) = 2.
Теперь найдем общий множитель для переменных. Первый член $4dc^2$ содержит $d$ и $c^2$ ($c \cdot c$). Второй член $2c$ содержит $c$. Общим буквенным множителем является $c$. Переменная $d$ есть только в первом члене.
Общий множитель для всего выражения равен произведению общих множителей коэффициентов и переменных, то есть $2c$.
Выносим $2c$ за скобки. Для этого каждый член многочлена делим на $2c$:
$4dc^2 - 2c = 2c \cdot \frac{4dc^2}{2c} - 2c \cdot \frac{2c}{2c} = 2c(2dc - 1)$
Ответ: $2c(2dc - 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 235 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №147 (с. 235), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.