Номер 151, страница 235, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Алгебраические преобразования. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 151, страница 235.
№151 (с. 235)
Условие. №151 (с. 235)
скриншот условия

151 a) $x^2 - 121$;
б) $49m^2 - 4$;
в) $169 - p^2$;
г) $64 - 25n^2$.
Решение 1. №151 (с. 235)




Решение 3. №151 (с. 235)

Решение 4. №151 (с. 235)

Решение 5. №151 (с. 235)

Решение 8. №151 (с. 235)
а) Чтобы разложить на множители выражение $x^2 - 121$, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае первый член $a^2 = x^2$, значит $a = x$. Второй член $b^2 = 121$, значит $b = \sqrt{121} = 11$. Подставим значения $a$ и $b$ в формулу:
$x^2 - 121 = x^2 - 11^2 = (x - 11)(x + 11)$.
Ответ: $(x - 11)(x + 11)$.
б) Рассмотрим выражение $49m^2 - 4$. Это также разность квадратов. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Первый член $a^2 = 49m^2$. Чтобы найти $a$, извлечем квадратный корень: $a = \sqrt{49m^2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{m^2} = 7m$. Второй член $b^2 = 4$, значит $b = \sqrt{4} = 2$. Подставляем $a = 7m$ и $b = 2$ в формулу:
$49m^2 - 4 = (7m)^2 - 2^2 = (7m - 2)(7m + 2)$.
Ответ: $(7m - 2)(7m + 2)$.
в) Выражение $169 - p^2$ представляет собой разность квадратов. Воспользуемся формулой $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Здесь $a^2 = 169$, следовательно $a = \sqrt{169} = 13$. Второй член $b^2 = p^2$, следовательно $b = p$. Применяем формулу, подставляя наши значения:
$169 - p^2 = 13^2 - p^2 = (13 - p)(13 + p)$.
Ответ: $(13 - p)(13 + p)$.
г) Разложим на множители выражение $64 - 25n^2$. Это разность квадратов, поэтому используем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Первый член $a^2 = 64$, откуда $a = \sqrt{64} = 8$. Второй член $b^2 = 25n^2$, откуда $b = \sqrt{25n^2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{n^2} = 5n$. Подставим $a = 8$ и $b = 5n$ в формулу:
$64 - 25n^2 = 8^2 - (5n)^2 = (8 - 5n)(8 + 5n)$.
Ответ: $(8 - 5n)(8 + 5n)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 235 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №151 (с. 235), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.