Номер 43, страница 223, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 43, страница 223.
№43 (с. 223)
Условие. №43 (с. 223)
скриншот условия

43 a) Даны функции $y = f(x)$ и $y = g(x)$, где $f(x) = 2x - 5$, $g(x) = -3x + 4$. При каком значении $x$ выполняется равенство $f(x - 1) = g(x + 1)$?
б) Даны функции $y = f(x)$ и $y = h(x)$, где $f(x) = -4x - 1$, $h(x) = 2x + 9$. При каком значении $x$ выполняется равенство $f(x + 2) = h(x - 3)$?
Решение 1. №43 (с. 223)


Решение 3. №43 (с. 223)

Решение 4. №43 (с. 223)

Решение 5. №43 (с. 223)

Решение 8. №43 (с. 223)
а) Даны функции $y = f(x)$ и $y = g(x)$, где $f(x) = 2x - 5$, $g(x) = -3x + 4$.
Требуется найти значение $x$, при котором выполняется равенство $f(x - 1) = g(x + 1)$.
1. Найдем выражение для $f(x - 1)$. Для этого подставим $(x - 1)$ вместо $x$ в формулу функции $f(x)$:
$f(x - 1) = 2(x - 1) - 5 = 2x - 2 - 5 = 2x - 7$.
2. Найдем выражение для $g(x + 1)$. Для этого подставим $(x + 1)$ вместо $x$ в формулу функции $g(x)$:
$g(x + 1) = -3(x + 1) + 4 = -3x - 3 + 4 = -3x + 1$.
3. Приравняем полученные выражения, чтобы решить уравнение $f(x - 1) = g(x + 1)$:
$2x - 7 = -3x + 1$.
4. Решим полученное линейное уравнение:
$2x + 3x = 1 + 7$
$5x = 8$
$x = \frac{8}{5}$
$x = 1.6$.
Ответ: $1.6$.
б) Даны функции $y = f(x)$ и $y = h(x)$, где $f(x) = -4x - 1$, $h(x) = 2x + 9$.
Требуется найти значение $x$, при котором выполняется равенство $f(x + 2) = h(x - 3)$.
1. Найдем выражение для $f(x + 2)$. Для этого подставим $(x + 2)$ вместо $x$ в формулу функции $f(x)$:
$f(x + 2) = -4(x + 2) - 1 = -4x - 8 - 1 = -4x - 9$.
2. Найдем выражение для $h(x - 3)$. Для этого подставим $(x - 3)$ вместо $x$ в формулу функции $h(x)$:
$h(x - 3) = 2(x - 3) + 9 = 2x - 6 + 9 = 2x + 3$.
3. Приравняем полученные выражения, чтобы решить уравнение $f(x + 2) = h(x - 3)$:
$-4x - 9 = 2x + 3$.
4. Решим полученное линейное уравнение:
$-9 - 3 = 2x + 4x$
$-12 = 6x$
$x = \frac{-12}{6}$
$x = -2$.
Ответ: $-2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 43 расположенного на странице 223 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №43 (с. 223), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.