Номер 44, страница 224, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 44, страница 224.

№44 (с. 224)
Условие. №44 (с. 224)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Условие

44 Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = x^2$. При каком значении $x$ выполняется равенство:

a) $f(x+1) = f(x-2)$;

б) $f(x-4) = f(x)-4$?

Решение 1. №44 (с. 224)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 3. №44 (с. 224)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Решение 3
Решение 4. №44 (с. 224)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Решение 4
Решение 5. №44 (с. 224)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 224, номер 44, Решение 5
Решение 8. №44 (с. 224)

Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = x^2$. Чтобы найти значения $x$, при которых выполняются равенства, необходимо подставить в них определение функции.

а) $f(x + 1) = f(x - 2)$

Подставим вместо аргумента функции $x$ выражения $(x + 1)$ и $(x - 2)$ соответственно:

$f(x + 1) = (x + 1)^2$

$f(x - 2) = (x - 2)^2$

Теперь приравняем полученные выражения:

$(x + 1)^2 = (x - 2)^2$

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности):

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2$

$x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4x + 4$

Перенесем все члены уравнения, содержащие $x$, в левую часть, а свободные члены — в правую:

$x^2 - x^2 + 2x + 4x = 4 - 1$

Приведем подобные слагаемые:

$6x = 3$

Найдем $x$:

$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.

б) $f(x - 4) = f(x) - 4$

Подставим в равенство определение функции $f(x) = x^2$:

$(x - 4)^2 = x^2 - 4$

Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности:

$x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 4$

$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 4$

Перенесем члены уравнения, содержащие $x$, в левую часть, а свободные члены — в правую:

$x^2 - x^2 - 8x = -4 - 16$

Приведем подобные слагаемые:

$-8x = -20$

Найдем $x$:

$x = \frac{-20}{-8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$

Ответ: $x = 2.5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 224 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44 (с. 224), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.