Номер 44, страница 224, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 44, страница 224.
№44 (с. 224)
Условие. №44 (с. 224)
скриншот условия

44 Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = x^2$. При каком значении $x$ выполняется равенство:
a) $f(x+1) = f(x-2)$;
б) $f(x-4) = f(x)-4$?
Решение 1. №44 (с. 224)


Решение 3. №44 (с. 224)

Решение 4. №44 (с. 224)

Решение 5. №44 (с. 224)

Решение 8. №44 (с. 224)
Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = x^2$. Чтобы найти значения $x$, при которых выполняются равенства, необходимо подставить в них определение функции.
а) $f(x + 1) = f(x - 2)$
Подставим вместо аргумента функции $x$ выражения $(x + 1)$ и $(x - 2)$ соответственно:
$f(x + 1) = (x + 1)^2$
$f(x - 2) = (x - 2)^2$
Теперь приравняем полученные выражения:
$(x + 1)^2 = (x - 2)^2$
Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности):
$x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2$
$x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4x + 4$
Перенесем все члены уравнения, содержащие $x$, в левую часть, а свободные члены — в правую:
$x^2 - x^2 + 2x + 4x = 4 - 1$
Приведем подобные слагаемые:
$6x = 3$
Найдем $x$:
$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Ответ: $x = \frac{1}{2}$.
б) $f(x - 4) = f(x) - 4$
Подставим в равенство определение функции $f(x) = x^2$:
$(x - 4)^2 = x^2 - 4$
Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности:
$x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 4$
$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 4$
Перенесем члены уравнения, содержащие $x$, в левую часть, а свободные члены — в правую:
$x^2 - x^2 - 8x = -4 - 16$
Приведем подобные слагаемые:
$-8x = -20$
Найдем $x$:
$x = \frac{-20}{-8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$
Ответ: $x = 2.5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 224 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44 (с. 224), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.