Номер 50, страница 224, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 50, страница 224.

Условие.

50 a) $3y - 11 = 1 - 2y;$

б) $2(y + 2) = -3(y - 1);$

в) $y + 4 = 2y - 5;$

г) $7(y - 3) = -2(y + 3).$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Решим уравнение $3y - 11 = 1 - 2y$.

Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $y$, в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, его знак меняется на противоположный.
$3y + 2y = 1 + 11$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$5y = 12$
Теперь, чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 5:
$y = \frac{12}{5}$
$y = 2.4$
Ответ: $2.4$

б) Решим уравнение $2(y + 2) = -3(y - 1)$.

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения:
$2 \cdot y + 2 \cdot 2 = -3 \cdot y - 3 \cdot (-1)$
$2y + 4 = -3y + 3$
Теперь перенесем слагаемые с $y$ в левую часть, а числа — в правую:
$2y + 3y = 3 - 4$
Приведем подобные слагаемые:
$5y = -1$
Разделим обе части на 5:
$y = -\frac{1}{5}$
$y = -0.2$
Ответ: $-0.2$

в) Решим уравнение $y + 4 = 2y - 5$.

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в одну сторону (например, в правую, чтобы коэффициент при $y$ был положительным), а числа — в другую (в левую):
$4 + 5 = 2y - y$
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:
$9 = y$
Или, что то же самое, $y = 9$.
Ответ: $9$

г) Решим уравнение $7(y - 3) = -2(y + 3)$.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$7 \cdot y - 7 \cdot 3 = -2 \cdot y - 2 \cdot 3$
$7y - 21 = -2y - 6$
Перенесем все слагаемые с $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:
$7y + 2y = -6 + 21$
Приведем подобные слагаемые:
$9y = 15$
Разделим обе части уравнения на 9:
$y = \frac{15}{9}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$y = \frac{5}{3}$
Ответ: $\frac{5}{3}$