Номер 56, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 56, страница 225.

Условие.

56 Сумма двух чисел равна 72, причём одно из них в 3 раза больше другого. Найдите эти числа.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения.

Пусть меньшее из двух чисел равно $x$.

Согласно условию, второе число в 3 раза больше первого. Следовательно, его можно выразить как $3x$.

Сумма этих двух чисел равна 72. Запишем это в виде уравнения:

$x + 3x = 72$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части:

$4x = 72$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{72}{4}$

$x = 18$

Мы нашли меньшее число, оно равно 18. Теперь найдем второе, большее число:

$3x = 3 \cdot 18 = 54$

Таким образом, искомые числа – 18 и 54.

Сделаем проверку:

1. Сумма чисел: $18 + 54 = 72$.

2. Одно число в 3 раза больше другого: $54 \div 18 = 3$.

Оба условия задачи выполняются.

Ответ: 18 и 54.