Номер 49, страница 224, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 49, страница 224.

Условие.

49 а) $3x - x + 5x = 2.1$;

б) $x + 1.2x - 3.6x = -7$;

в) $6x - 10x + x = 0.3$;

г) $0.7x + 0.8x - x = 2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Исходное уравнение: $3x - x + 5x = 2,1$.
Чтобы решить это линейное уравнение, сначала нужно упростить левую часть, сложив все члены с переменной $x$. Это называется приведением подобных слагаемых.
$3x - 1x + 5x = (3 - 1 + 5)x = 7x$.
Теперь уравнение выглядит так:
$7x = 2,1$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 7:
$x = \frac{2,1}{7}$
$x = 0,3$
Ответ: $x = 0,3$

б) Исходное уравнение: $x + 1,2x - 3,6x = -7$.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Помним, что $x$ это то же самое, что и $1x$.
$(1 + 1,2 - 3,6)x = (2,2 - 3,6)x = -1,4x$.
Уравнение принимает вид:
$-1,4x = -7$.
Теперь разделим обе части уравнения на $-1,4$, чтобы найти $x$:
$x = \frac{-7}{-1,4}$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное. Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$x = \frac{70}{14}$
$x = 5$
Ответ: $x = 5$

в) Исходное уравнение: $6x - 10x + x = 0,3$.
Снова приводим подобные слагаемые в левой части:
$(6 - 10 + 1)x = (-4 + 1)x = -3x$.
Упрощенное уравнение:
$-3x = 0,3$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части на $-3$:
$x = \frac{0,3}{-3}$
$x = -0,1$
Ответ: $x = -0,1$

г) Исходное уравнение: $0,7x + 0,8x - x = 2$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(0,7 + 0,8 - 1)x = (1,5 - 1)x = 0,5x$.
Уравнение принимает вид:
$0,5x = 2$.
Разделим обе части уравнения на $0,5$:
$x = \frac{2}{0,5}$
Деление на $0,5$ эквивалентно умножению на 2:
$x = 4$
Ответ: $x = 4$