Номер 55, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 55, страница 225.

Условие.

55 Одно число больше другого на 14, а их сумма равна 58. Найдите эти числа.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть меньшее из двух искомых чисел равно $x$.

Согласно условию, одно число больше другого на 14. Значит, большее число можно выразить как $x + 14$.

Также по условию известно, что сумма этих двух чисел равна 58. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 14) = 58$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 14 = 58$

Перенесем 14 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2x = 58 - 14$

$2x = 44$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{44}{2}$

$x = 22$

Итак, меньшее число равно 22.

Теперь найдем второе (большее) число:

$22 + 14 = 36$

Проверим, выполняются ли условия задачи:

Разность чисел: $36 - 22 = 14$. (Верно)

Сумма чисел: $22 + 36 = 58$. (Верно)

Ответ: 22 и 36.