Номер 60, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 60, страница 225.

Условие.

60 Отношение трёх чисел равно $5 : 4 : 3$, а их сумма равна 84. Найдите эти числа.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда, согласно отношению $5 : 4 : 3$, три искомых числа можно представить как $5x$, $4x$ и $3x$.

По условию задачи, сумма этих трёх чисел равна 84. Составим уравнение: $5x + 4x + 3x = 84$

Сложим все части, содержащие $x$: $12x = 84$

Теперь найдём значение $x$: $x = 84 \div 12$ $x = 7$

Зная коэффициент пропорциональности, мы можем найти каждое из чисел:

• Первое число: $5x = 5 \times 7 = 35$
• Второе число: $4x = 4 \times 7 = 28$
• Третье число: $3x = 3 \times 7 = 21$

Проверим: сумма чисел $35 + 28 + 21 = 84$. Отношение $35 : 28 : 21$ после сокращения на 7 дает $5 : 4 : 3$. Всё верно.

Ответ: искомые числа – 35, 28 и 21.