Номер 67, страница 226, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 67, страница 226.

Условие.

67 33 старшеклассницы посещают фитнес-клуб. Из них занятия в тренажёрном зале посещают на 5 человек меньше, чем занятия шейпингом, и в 2 раза меньше, чем занятия аквааэробикой. Сколько старшеклассниц посещают занятия в каждой секции?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение. Пусть $x$ — это количество старшеклассниц, посещающих занятия в тренажёрном зале.

Исходя из условия задачи, выразим количество учениц в других секциях через $x$. Занятия шейпингом посещают на 5 человек больше, чем в тренажёрном зале, то есть их количество составляет $(x + 5)$ человек. Занятия аквааэробикой посещают в 2 раза больше человек, чем в тренажёрном зале, значит, их количество равно $2x$ человек.

Общее количество старшеклассниц — 33. Сумма учениц во всех секциях должна быть равна этому числу. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 5) + 2x = 33$

Сложим все слагаемые с переменной $x$:

$4x + 5 = 33$

Перенесем 5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$4x = 33 - 5$

$4x = 28$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = 28 \div 4$

$x = 7$

Итак, мы нашли, что занятия в тренажёрном зале посещают 7 человек. Теперь можем определить количество человек в каждой секции.

Тренажёрный зал: 7 старшеклассниц.

Шейпинг: $7 + 5 = 12$ старшеклассниц.

Аквааэробика: $2 \times 7 = 14$ старшеклассниц.

Для проверки сложим количество старшеклассниц во всех секциях: $7 + 12 + 14 = 33$. Сумма сходится с общим количеством, указанным в условии задачи.

Ответ: в тренажёрном зале занимаются 7 старшеклассниц, на шейпинге — 12 старшеклассниц, на аквааэробике — 14 старшеклассниц.