Номер 65, страница 226, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 65, страница 226.

Условие.

65 Найдите углы треугольника, если их отношение равно $2 : 3 : 4$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Пусть углы треугольника соотносятся как $2 : 3 : 4$. Обозначим одну часть этого отношения за $x$. Тогда величины углов треугольника будут равны $2x$, $3x$ и $4x$.

Сумма внутренних углов любого треугольника составляет $180^\circ$. Исходя из этого, можно составить следующее уравнение:
$2x + 3x + 4x = 180^\circ$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
$9x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{9}$
$x = 20^\circ$

Зная, что одна часть отношения равна $20^\circ$, мы можем вычислить каждый из углов треугольника:
Первый угол: $2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$
Второй угол: $3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$
Третий угол: $4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$

Для проверки можно сложить полученные углы: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Сумма верна.

Ответ: $40^\circ, 60^\circ, 80^\circ$.