Номер 71, страница 226, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 71, страница 226.

Условие.

71. Найдите три последовательных нечётных числа, сумма которых равна 81.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть первое из трёх последовательных нечётных чисел равно $x$.

Поскольку числа являются последовательными нечётными, каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Значит, второе число будет равно $x+2$, а третье число будет равно $x+4$.

Согласно условию задачи, сумма этих трёх чисел равна 81. Составим и решим уравнение: $x + (x+2) + (x+4) = 81$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $x + x + 2 + x + 4 = 81$ $3x + 6 = 81$

Перенесём 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $3x = 81 - 6$ $3x = 75$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$: $x = \frac{75}{3}$ $x = 25$

Мы нашли первое число, оно равно 25. Теперь найдём остальные два числа: Второе число: $x + 2 = 25 + 2 = 27$ Третье число: $x + 4 = 25 + 4 = 29$

Таким образом, искомые три последовательных нечётных числа — это 25, 27 и 29.

Сделаем проверку: $25 + 27 + 29 = 81$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 25, 27, 29.