Номер 77, страница 227, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 77, страница 227.

Условие.

77 Расстояние между пунктами А и В равно 40 км. Из пункта В в пункт А выехал велосипедист, а из А навстречу ему — автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Пусть расстояние, которое проехал велосипедист до встречи, равно $x$ км. По условию задачи, автомобиль проехал расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. Следовательно, расстояние, которое проехал автомобиль, равно $4x$ км.

Автомобиль и велосипедист двигались навстречу друг другу из пунктов А и В соответственно. В момент встречи суммарное расстояние, которое они преодолели, равно всему расстоянию между пунктами А и В, то есть 40 км.

Составим и решим уравнение, чтобы найти пройденные ими расстояния: $x + 4x = 40$ $5x = 40$ $x = \frac{40}{5}$ $x = 8$

Таким образом, велосипедист, выехавший из пункта В, проехал до встречи 8 км. Автомобиль, выехавший из пункта А, проехал до встречи расстояние $4x = 4 \times 8 = 32$ км.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти расстояние от пункта А до места встречи. Это расстояние равно пути, который проехал автомобиль, так как он выехал из пункта А.

Ответ: встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта А.