Номер 76, страница 227, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 76, страница 227.

Условие.

76 В первый день в магазине было продано 30 % всего картофеля. Во второй день — 40 % оставшегося картофеля, а в третий день — последние 84 кг. Сколько килограммов картофеля было в магазине первоначально?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для решения этой задачи удобнее всего рассуждать в обратном порядке, начиная с данных за последний день.

1. В третий день были проданы последние 84 кг картофеля. Это значит, что к началу третьего дня (и в конце второго) в магазине оставалось ровно 84 кг картофеля.

2. Во второй день было продано 40% картофеля, который оставался после первого дня. Следовательно, 84 кг, оставшиеся на третий день, составляют $100\% - 40\% = 60\%$ от того количества, которое было в магазине в начале второго дня. Обозначим это количество за $y$. Тогда можно составить пропорцию или уравнение:
$y \cdot 0.60 = 84$
Чтобы найти $y$ (количество картофеля в начале второго дня), нужно разделить 84 на 0.6:
$y = \frac{84}{0.6} = \frac{840}{6} = 140$ кг.
Таким образом, после первого дня продажи в магазине оставалось 140 кг картофеля.

3. В первый день было продано 30% всего картофеля. Это означает, что 140 кг, которые остались в магазине к концу первого дня, составляют $100\% - 30\% = 70\%$ от всего первоначального количества картофеля. Обозначим первоначальное количество за $x$. Составим уравнение:
$x \cdot 0.70 = 140$
Чтобы найти $x$ (первоначальное количество картофеля), нужно разделить 140 на 0.7:
$x = \frac{140}{0.7} = \frac{1400}{7} = 200$ кг.

Ответ: первоначально в магазине было 200 кг картофеля.