Номер 83, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 83, страница 228.

№83 (с. 228)
Условие. №83 (с. 228)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 83, Условие

83 От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.

Решение 1. №83 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 83, Решение 1
Решение 3. №83 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 83, Решение 3
Решение 4. №83 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 83, Решение 4
Решение 5. №83 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 83, Решение 5
Решение 8. №83 (с. 228)

Пусть $x$ км/ч — это искомая скорость течения реки.

Лодка движется вниз по течению, поэтому ее скорость относительно берега равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки: $v_{лодки} = (12 + x)$ км/ч.

Катер движется вверх по течению, поэтому его скорость относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения реки: $v_{катера} = (18 - x)$ км/ч.

Согласно условию задачи, расстояние между лодкой и катером измеряется через 3 часа после выхода лодки. Следовательно, время движения лодки составляет $t_{лодки} = 3$ ч.

Катер отправился на 1 час позже лодки, поэтому к моменту измерения расстояния он находился в пути $t_{катера} = 3 - 1 = 2$ ч.

За 3 часа лодка прошла расстояние $S_{лодки} = v_{лодки} \cdot t_{лодки} = (12 + x) \cdot 3$ км.

За 2 часа катер прошел расстояние $S_{катера} = v_{катера} \cdot t_{катера} = (18 - x) \cdot 2$ км.

Поскольку лодка и катер отправились от одной и той же пристани А в противоположных направлениях (один вниз по течению, другой вверх), расстояние между ними через заданное время будет равно сумме расстояний, которые прошел каждый из них. По условию это расстояние равно 75 км. Составим и решим уравнение:

$S_{лодки} + S_{катера} = 75$

$3 \cdot (12 + x) + 2 \cdot (18 - x) = 75$

Раскроем скобки:

$36 + 3x + 36 - 2x = 75$

Приведем подобные слагаемые:

$(3x - 2x) + (36 + 36) = 75$

$x + 72 = 75$

Найдем $x$:

$x = 75 - 72$

$x = 3$

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 83 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №83 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.