Номер 85, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 85, страница 228.
№85 (с. 228)
Условие. №85 (с. 228)
скриншот условия

85 Решите систему уравнений методом подстановки:
а) $ \begin{cases} x = 2y - 3, \\ 3x + 4y = 1; \end{cases} $
б) $ \begin{cases} 8x - y = 5, \\ -9x + 2y = 4; \end{cases} $
в) $ \begin{cases} 2x - 5y = 21, \\ y = 3x + 1; \end{cases} $
г) $ \begin{cases} x - 5y = 4, \\ 3x - 8y = -2. \end{cases} $
Решение 1. №85 (с. 228)




Решение 3. №85 (с. 228)

Решение 4. №85 (с. 228)

Решение 5. №85 (с. 228)

Решение 8. №85 (с. 228)
а) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} x = 2y - 3, \\ 3x + 4y = 1 \end{cases} $
В первом уравнении переменная $x$ уже выражена через $y$. Подставим выражение $2y - 3$ вместо $x$ во второе уравнение системы:
$3(2y - 3) + 4y = 1$
Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$6y - 9 + 4y = 1$
$10y - 9 = 1$
$10y = 1 + 9$
$10y = 10$
$y = 1$
Подставим найденное значение $y = 1$ в первое уравнение, чтобы найти $x$:
$x = 2(1) - 3$
$x = 2 - 3$
$x = -1$
Проверка: $3(-1) + 4(1) = -3 + 4 = 1$. Верно.
Ответ: $(-1; 1)$.
б) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} 8x - y = 5, \\ -9x + 2y = 4 \end{cases} $
Из первого уравнения выразим переменную $y$ через $x$:
$8x - 5 = y$ или $y = 8x - 5$
Подставим это выражение вместо $y$ во второе уравнение системы:
$-9x + 2(8x - 5) = 4$
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$-9x + 16x - 10 = 4$
$7x - 10 = 4$
$7x = 4 + 10$
$7x = 14$
$x = 2$
Теперь подставим найденное значение $x = 2$ в выражение для $y$:
$y = 8(2) - 5$
$y = 16 - 5$
$y = 11$
Проверка: $-9(2) + 2(11) = -18 + 22 = 4$. Верно.
Ответ: $(2; 11)$.
в) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} 2x - 5y = 21, \\ y = 3x + 1 \end{cases} $
Во втором уравнении переменная $y$ уже выражена через $x$. Подставим выражение $3x + 1$ вместо $y$ в первое уравнение системы:
$2x - 5(3x + 1) = 21$
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$2x - 15x - 5 = 21$
$-13x - 5 = 21$
$-13x = 21 + 5$
$-13x = 26$
$x = -2$
Теперь подставим найденное значение $x = -2$ во второе уравнение, чтобы найти $y$:
$y = 3(-2) + 1$
$y = -6 + 1$
$y = -5$
Проверка: $2(-2) - 5(-5) = -4 + 25 = 21$. Верно.
Ответ: $(-2; -5)$.
г) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} x - 5y = 4, \\ 3x - 8y = -2 \end{cases} $
Из первого уравнения выразим переменную $x$ через $y$:
$x = 4 + 5y$
Подставим это выражение вместо $x$ во второе уравнение системы:
$3(4 + 5y) - 8y = -2$
Решим полученное уравнение относительно $y$:
$12 + 15y - 8y = -2$
$12 + 7y = -2$
$7y = -2 - 12$
$7y = -14$
$y = -2$
Теперь подставим найденное значение $y = -2$ в выражение для $x$:
$x = 4 + 5(-2)$
$x = 4 - 10$
$x = -6$
Проверка: $3(-6) - 8(-2) = -18 + 16 = -2$. Верно.
Ответ: $(-6; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №85 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.