Номер 90, страница 229, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 90, страница 229.

№90 (с. 229)
Условие. №90 (с. 229)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 229, номер 90, Условие

90 За 3 м одной ткани и 6 м другой заплатили 900 р. Сколько стоит 1 м каждой ткани, если 9 м первой ткани стоят столько же, сколько 12 м второй?

Решение 1. №90 (с. 229)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 229, номер 90, Решение 1
Решение 3. №90 (с. 229)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 229, номер 90, Решение 3
Решение 4. №90 (с. 229)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 229, номер 90, Решение 4
Решение 5. №90 (с. 229)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 229, номер 90, Решение 5
Решение 8. №90 (с. 229)

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это цена за 1 метр первой ткани в рублях, а $y$ — цена за 1 метр второй ткани в рублях.

1. Составим систему уравнений на основе условий задачи.

Первое условие: "За 3 м одной ткани и 6 м другой заплатили 900 р.". Это можно записать в виде уравнения:
$3x + 6y = 900$

Второе условие: "9 м первой ткани стоят столько же, сколько 12 м второй". Это можно записать в виде второго уравнения:
$9x = 12y$

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} 3x + 6y = 900 \\ 9x = 12y \end{cases}$

2. Решим полученную систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение, разделив обе его части на 3:
$3x = 4y$

Из этого уравнения можно выразить $x$ через $y$:
$x = \frac{4y}{3}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение системы ($3x + 6y = 900$):
$3 \cdot (\frac{4y}{3}) + 6y = 900$

Сократим тройки в первом слагаемом и решим уравнение относительно $y$:
$4y + 6y = 900$
$10y = 900$
$y = \frac{900}{10}$
$y = 90$

Таким образом, цена 1 метра второй ткани составляет 90 рублей.

Теперь, зная $y$, найдем цену первой ткани $x$, используя ранее полученное соотношение $x = \frac{4y}{3}$:
$x = \frac{4 \cdot 90}{3}$
$x = 4 \cdot 30$
$x = 120$

Следовательно, цена 1 метра первой ткани составляет 120 рублей.

3. Проверка решения.

Проверим, соответствуют ли найденные цены условиям задачи.
Стоимость покупки: $3 \text{ м} \cdot 120 \frac{\text{р.}}{\text{м}} + 6 \text{ м} \cdot 90 \frac{\text{р.}}{\text{м}} = 360 \text{ р.} + 540 \text{ р.} = 900 \text{ р.}$ — верно.
Сравнение стоимостей: $9 \text{ м} \cdot 120 \frac{\text{р.}}{\text{м}} = 1080 \text{ р.}$ и $12 \text{ м} \cdot 90 \frac{\text{р.}}{\text{м}} = 1080 \text{ р.}$ — верно.

Ответ: 1 метр первой ткани стоит 120 рублей, 1 метр второй ткани стоит 90 рублей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 90 расположенного на странице 229 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №90 (с. 229), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.