Номер 86, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 86, страница 228.

№86 (с. 228)
Условие. №86 (с. 228)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Условие

86 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

a) $ \begin{cases} 5x - y = 4, \\ -2x + y = 5; \end{cases} $

в) $ \begin{cases} x + 4y = -7, \\ x - 9y = 6; \end{cases} $

б) $ \begin{cases} 3x + 5y = 10, \\ 3x - 7y = 4; \end{cases} $

г) $ \begin{cases} 3x - 4y = -5, \\ 6x + 4y = -1. \end{cases} $

Решение 1. №86 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №86 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 3
Решение 4. №86 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 4
Решение 5. №86 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 86, Решение 5
Решение 8. №86 (с. 228)

а)

Дана система уравнений: $ \begin{cases} 5x - y = 4 \\ -2x + y = 5 \end{cases} $.

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения системы так, чтобы одна из переменных сократилась. В данном случае коэффициенты при переменной $y$ равны $-1$ и $1$, они являются противоположными числами. Поэтому мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить $y$.

Сложим левые и правые части уравнений:

$(5x - y) + (-2x + y) = 4 + 5$

$5x - 2x - y + y = 9$

$3x = 9$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Подставим найденное значение $x=3$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$5(3) - y = 4$

$15 - y = 4$

$-y = 4 - 15$

$-y = -11$

$y = 11$

Решение системы: $(3; 11)$.

Ответ: $(3; 11)$.

б)

Дана система уравнений: $ \begin{cases} 3x + 5y = 10 \\ 3x - 7y = 4 \end{cases} $.

В этой системе коэффициенты при переменной $x$ одинаковы. Чтобы исключить $x$, вычтем второе уравнение из первого.

$(3x + 5y) - (3x - 7y) = 10 - 4$

$3x + 5y - 3x + 7y = 6$

$12y = 6$

Найдем $y$:

$y = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Теперь подставим значение $y = \frac{1}{2}$ в первое уравнение, чтобы найти $x$:

$3x + 5(\frac{1}{2}) = 10$

$3x + \frac{5}{2} = 10$

$3x = 10 - \frac{5}{2}$

$3x = \frac{20}{2} - \frac{5}{2}$

$3x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2} \div 3 = \frac{15}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

Решение системы: $(\frac{5}{2}; \frac{1}{2})$.

Ответ: $(\frac{5}{2}; \frac{1}{2})$.

в)

Дана система уравнений: $ \begin{cases} x + 4y = -7 \\ x - 9y = 6 \end{cases} $.

Коэффициенты при $x$ равны, поэтому, чтобы исключить $x$, вычтем второе уравнение из первого.

$(x + 4y) - (x - 9y) = -7 - 6$

$x + 4y - x + 9y = -13$

$13y = -13$

Найдем $y$:

$y = \frac{-13}{13} = -1$

Подставим $y = -1$ в первое уравнение:

$x + 4(-1) = -7$

$x - 4 = -7$

$x = -7 + 4$

$x = -3$

Решение системы: $(-3; -1)$.

Ответ: $(-3; -1)$.

г)

Дана система уравнений: $ \begin{cases} 3x - 4y = -5 \\ 6x + 4y = -1 \end{cases} $.

Коэффициенты при переменной $y$ ($-4$ и $4$) являются противоположными числами. Сложим уравнения, чтобы исключить $y$.

$(3x - 4y) + (6x + 4y) = -5 + (-1)$

$3x + 6x - 4y + 4y = -6$

$9x = -6$

Найдем $x$:

$x = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$

Подставим $x = -\frac{2}{3}$ во второе уравнение:

$6(-\frac{2}{3}) + 4y = -1$

$-4 + 4y = -1$

$4y = -1 + 4$

$4y = 3$

$y = \frac{3}{4}$

Решение системы: $(-\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$.

Ответ: $(-\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 86 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №86 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.