Номер 81, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 81, страница 228.

№81 (с. 228)
Условие. №81 (с. 228)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 81, Условие

81 Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

Решение 1. №81 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 81, Решение 1
Решение 3. №81 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 81, Решение 3
Решение 4. №81 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 81, Решение 4
Решение 5. №81 (с. 228)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 228, номер 81, Решение 5
Решение 8. №81 (с. 228)

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим искомые величины через переменную.

Пусть скорость первого поезда равна $x$ км/ч.

По условию, скорость второго поезда на 5 км/ч больше, значит, она равна $(x + 5)$ км/ч.

Поезда движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения равна сумме их скоростей: $v_{сближения} = x + (x + 5) = 2x + 5$ км/ч.

Изначально расстояние между поездами было 340 км. Через 2 часа движения между ними осталось 30 км. Это значит, что за 2 часа они вместе преодолели расстояние: $S_{пройденное} = 340 \text{ км} - 30 \text{ км} = 310 \text{ км}$.

Пройденное расстояние можно найти, умножив скорость сближения на время в пути ($t = 2$ ч). Составим уравнение: $S_{пройденное} = v_{сближения} \times t$

$(2x + 5) \times 2 = 310$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$4x + 10 = 310$

$4x = 310 - 10$

$4x = 300$

$x = \frac{300}{4}$

$x = 75$

Таким образом, скорость первого поезда составляет 75 км/ч.

Теперь найдем скорость второго поезда: $x + 5 = 75 + 5 = 80$ км/ч.

Проверка:
За 2 часа первый поезд проедет: $75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}$.
За 2 часа второй поезд проедет: $80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$.
Вместе они проедут: $150 \text{ км} + 160 \text{ км} = 310 \text{ км}$.
Оставшееся расстояние до встречи: $340 \text{ км} - 310 \text{ км} = 30 \text{ км}$.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: скорости поездов равны 75 км/ч и 80 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №81 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.