Номер 81, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 81, страница 228.
№81 (с. 228)
Условие. №81 (с. 228)
скриншот условия

81 Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.
Решение 1. №81 (с. 228)

Решение 3. №81 (с. 228)

Решение 4. №81 (с. 228)

Решение 5. №81 (с. 228)

Решение 8. №81 (с. 228)
Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим искомые величины через переменную.
Пусть скорость первого поезда равна $x$ км/ч.
По условию, скорость второго поезда на 5 км/ч больше, значит, она равна $(x + 5)$ км/ч.
Поезда движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения равна сумме их скоростей: $v_{сближения} = x + (x + 5) = 2x + 5$ км/ч.
Изначально расстояние между поездами было 340 км. Через 2 часа движения между ними осталось 30 км. Это значит, что за 2 часа они вместе преодолели расстояние: $S_{пройденное} = 340 \text{ км} - 30 \text{ км} = 310 \text{ км}$.
Пройденное расстояние можно найти, умножив скорость сближения на время в пути ($t = 2$ ч). Составим уравнение: $S_{пройденное} = v_{сближения} \times t$
$(2x + 5) \times 2 = 310$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$4x + 10 = 310$
$4x = 310 - 10$
$4x = 300$
$x = \frac{300}{4}$
$x = 75$
Таким образом, скорость первого поезда составляет 75 км/ч.
Теперь найдем скорость второго поезда: $x + 5 = 75 + 5 = 80$ км/ч.
Проверка:
За 2 часа первый поезд проедет: $75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}$.
За 2 часа второй поезд проедет: $80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$.
Вместе они проедут: $150 \text{ км} + 160 \text{ км} = 310 \text{ км}$.
Оставшееся расстояние до встречи: $340 \text{ км} - 310 \text{ км} = 30 \text{ км}$.
Все условия задачи выполнены.
Ответ: скорости поездов равны 75 км/ч и 80 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №81 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.