Номер 82, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 82, страница 228.
№82 (с. 228)
Условие. №82 (с. 228)
скриншот условия

82 От пристани А отошёл плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристанями А и В равно 16 км.
Решение 1. №82 (с. 228)

Решение 3. №82 (с. 228)

Решение 4. №82 (с. 228)

Решение 5. №82 (с. 228)

Решение 8. №82 (с. 228)
Для решения данной задачи введем переменные. Пусть $v_{л}$ — это собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде), которую нам необходимо найти, а $v_{т}$ — это скорость течения реки. Расстояние между пристанями А и В составляет $S = 16$ км. Время, через которое лодка и плот встретились, равно $t = 2$ ч.
Плот не имеет собственного мотора, поэтому его скорость движения относительно берега равна скорости течения реки. Плот отошел от пристани А и плыл по течению, значит, его скорость $v_{плота} = v_{т}$.
Моторная лодка отошла от пристани В и двигалась вверх по течению, то есть против течения, в направлении пристани А. Её скорость относительно берега будет равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: $v_{лодки\_против} = v_{л} - v_{т}$.
Поскольку плот и лодка двигались навстречу друг другу, их скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме их скоростей: $v_{сбл} = v_{плота} + v_{лодки\_против}$
Подставим в эту формулу выражения для скоростей плота и лодки: $v_{сбл} = v_{т} + (v_{л} - v_{т})$ $v_{сбл} = v_{т} + v_{л} - v_{т}$ $v_{сбл} = v_{л}$
Таким образом, скорость, с которой сокращалось расстояние между лодкой и плотом, равна собственной скорости лодки.
За 2 часа лодка и плот вместе преодолели всё расстояние между пристанями А и В. Зная это, мы можем использовать формулу пути $S = v \cdot t$. В нашем случае расстояние $S$ — это расстояние между пристанями, $v$ — это скорость сближения $v_{сбл}$, а $t$ — время до встречи.
Составим уравнение, подставив известные значения: $16 = v_{л} \cdot 2$
Из этого уравнения найдем искомую собственную скорость лодки: $v_{л} = \frac{16}{2}$ $v_{л} = 8$
Следовательно, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
Ответ: 8 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 82 расположенного на странице 228 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №82 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.